Equivalenza di automi Büchi e calcoli

È noto che ogni formula LTL può essere espressa da un automatico Büchi . Ma, a quanto pare, gli automi Büchi sono un modello più potente ed espressivo. Ho sentito da qualche parte che gli automi di Büchi sono equivalenti a -calculus a tempo lineare (ovvero -calculus con punti fissi usuali e un solo operatore temporale: ).$\omega$$\mu$$\mu$$\mathbf{X}$

Esiste un algoritmo (prova costruttiva) di questa uguaglianza?

L'equivalenza costruttiva delle formule lineare punto a tempo determinato (la logica è chiamato TL da alcuni) e Buechi automi è dato in un articolo di Mads Dam dal 1992.$\nu$

Punti fissi di Buchi Automata , FST e TCS 1992.

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Il resto di questa risposta è una breve argomentazione secondo cui questo risultato esisteva in letteratura in forma molto meno diretta. Pierre Wolper mostrò che c'erano proprietà omega-regolari che non erano definibili da LTL e diede un'estensione di LTL (chiamata ETL) che poteva esprimere proprietà omega-regolari.

La logica temporale può essere più espressiva , Pierre Wolper, Informazione e calcolo, 1983.

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Logiche temporali, automi e teorie classiche: un'introduzione , Mads Dam, ESSLLI 1994.

Usando gli automi per caratterizzare le logiche temporali a virgola fissa , Roope Kaivola

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Potresti voler controllare le diapositive o controllare i documenti di Vardi. Esiste sicuramente un algoritmo ma IIRC le negazioni causano un enorme aumento del tempo necessario per eseguire la traduzione.