Quicksort ha spiegato ai bambini

L'anno scorso stavo leggendo un fantastico articolo su "Meccanica quantistica per la scuola materna" . Non è stata una carta facile.

Ora, mi chiedo come spiegare quicksort con le parole più semplici possibili. Come posso provare (o almeno fare un'onda) che la complessità media è e quali sono i casi migliori e peggiori per una classe di scuola materna? O almeno nella scuola elementare?$O(n \log n)$

Alla base, Quicksort è questo:

1. Prendi il primo oggetto.
2. Sposta tutto a meno di quel primo elemento a sinistra di esso, tutto a destra (assumendo un ordine crescente).
3. Recurse su ogni lato.

Penso che ogni bambino di 4 anni sul pianeta potrebbe fare 1 e 2. La ricorsione potrebbe richiedere qualche spiegazione in più, ma non dovrebbe essere così difficile per loro.

1. Ripeti sul lato sinistro, ignorando il diritto per ora (ma ricorda dov'era il centro)
2. Continua a ripetere con il lato sinistro fino a quando non arrivi a nulla. Ora torna all'ultimo lato destro che hai ignorato e ripeti il ​​processo lì.
3. Una volta esauriti i lati destro e sinistro, il gioco è fatto.

Per quanto riguarda la complessità, il caso peggiore dovrebbe essere abbastanza semplice. Considera solo un array già ordinato:

1 2 3 4
  2 3 4
    3 4
      4

Abbastanza facile da vedere (e dimostrare) che è .$\frac{1}{2}n^2$

Non ho familiarità con la prova del caso medio, quindi non posso davvero dare un suggerimento per questo. Si potrebbe dire che in una matrice non ordinata di lunghezza la probabilità di scegliere l'oggetto più piccolo o più grande è $l$ , quindi ...?$\frac{2}{n}$

Quicksort è in realtà abbastanza facile da capire, se comprendono il conteggio e la divisione di base per 2. Crea un mazzo di X schede flash, numerale 1 - X e mescolale. Quindi ecco la spiegazione:

OK, abbiamo questo mazzo di (diciamo 20) carte qui. Vogliamo metterli in ordine, quindi 1 è prima, quindi 2, quindi 3 e così via. Ecco un modo molto veloce per farlo.

Innanzitutto, esaminiamo questo mazzo e ne facciamo due pile. La metà di 20 è 10, quindi qualsiasi cosa più grande di 10 va in questa pila a destra, e qualsiasi cosa più piccola va in questa pila a sinistra. (Assicurati di dimostrare mentre vai.)

Ora facciamo la stessa cosa con le pile più piccole. Qual è la metà di 10? (Qualcuno dice "cinque!") Esatto! Quindi, qualsiasi cosa più grande di 5 va in questa pila a destra, e qualsiasi cosa più piccola va in questa pila a sinistra.

E qui, abbiamo il gruppo che è più grande di 10. Quindi metà di 10 è 5, e cosa è 10 più 5? (Qualcuno dice "quindici!") Esatto! Quindi, qualsiasi cosa più grande di 15 va in questa pila a destra, e qualsiasi cosa più piccola di 15 va in questa pila a sinistra.

E ora le pile stanno diventando abbastanza piccole da poterle facilmente guardare e mettere in ordine. Guarda, qui abbiamo 2, 4, 5, 3, 1. Quindi li cambiamo in questo modo, e puoi vedere 1, 2, 3, 4, 5. Quindi facciamo la stessa cosa con le altre pile, e poi mettiamo le pile in ordine e guardiamo! Sono in ordine da 1 a 20!

Congratulazioni. Hai appena insegnato a un gruppo di bambini i principi di base di un algoritmo adattivo quicksort! Puoi andare un po 'più in profondità di quello a seconda della maturità mentale, ma andare molto oltre questo punto richiede una certa comprensione della logica formale.

Per quanto riguarda la dimostrazione della sua complessità, è più complicato. È una delle cose che richiede una logica formale e in primo luogo dovranno comprendere i principi di base della notazione big-O. All'inizio potresti voler trattenere quella parte.

Cosa ne pensi di questo?

Informatica scollegata - Algoritmi di ordinamento

Non copre abbastanza tutte le tue domande, ma è un buon inizio.

Altre risorse su questo argomento sono collegate qui .

Hanno anche reso disponibile un video che spiega gli algoritmi di ordinamento (quicksort incluso) qui . Questo video aiuta davvero a capire la differenza tra i diversi algoritmi di ordinamento per i bambini piccoli.

Guarda la bellezza grafica di questa piccola demo .

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