Sto cercando un documento facile e introduttivo sulla dimostrazione del teorema di Courcelle . Sono anche interessato alla sua connessione con la complessità parametrizzata per quanto riguarda la larghezza degli alberi .
Sono solo un principiante in questo campo.
Eventuali suggerimenti?
Risposte:
C'è una breve introduzione nel libro di Rolf Niedermeier Invito agli algoritmi a parametri fissi . Daniel Marx ha anche alcune diapositive disponibili sulla sua homepage che contengono brevi esempi di modellazione di un problema in MSOL. Una serie di diapositive pertinenti è qui . Per ulteriori collegamenti, vedere una domanda correlata su CSTheory .
Il teorema di Courcelle è una delle cose che è meglio spiegata (rispetto al libro di Niedermeier) nel libro di Flum e Grohe (vedi il capitolo sulla larghezza degli alberi), poiché i problemi di verifica del modello ecc. Sono trattati in dettaglio lì. Dagli stessi autori e Frick esiste anche una generalizzazione del teorema di Courcelle: valutazione delle query tramite decomposizioni degli alberi . Potresti anche guardare meta teoremi simili per larghezza della cricca e profondità dell'arbusto .
Guarda anche qui una breve panoramica di alcuni dei precedenti lavori di Courcelle.