Scienza del computer complexity-theory

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Qual è la definizione di P, NP, NP-complete e NP-hard?

Sono in un corso di informatica e complessità e non riesco a capire cosa significano questi termini. Tutto quello che so è che NP è un sottoinsieme di NP-complete, che è un sottoinsieme di NP-hard, ma non ho idea di cosa significhino effettivamente. Anche Wikipedia non è di grande aiuto, …

249 complexity-theory terminology complexity-classes p-vs-np reference-question

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Perché non esiste un algoritmo di crittografia basato sui noti problemi NP-Hard?

La maggior parte della crittografia odierna, come RSA, si basa sulla fattorizzazione a numeri interi, che non si ritiene sia un problema NP-difficile, ma appartiene a BQP, che lo rende vulnerabile ai computer quantistici. Mi chiedo, perché non esiste un algoritmo di crittografia basato su un noto problema NP-difficile. Sembra …

109 complexity-theory np-hard encryption cryptography

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Come non risolvere P = NP?

Ci sono molti tentativi di provare o , e naturalmente molte persone pensano alla domanda, avendo idee per provare entrambe le direzioni.P = N PP=NP\mathsf{P} = \mathsf{NP} P ≠ N PP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP} So che ci sono approcci che hanno dimostrato di non funzionare, e probabilmente ce ne sono altri …

96 complexity-theory reference-request history p-vs-np reference-question

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Come possiamo supporre che le operazioni di base sui numeri richiedano un tempo costante?

Normalmente negli algoritmi non ci interessa il confronto, l'aggiunta o la sottrazione dei numeri - supponiamo che vengano eseguiti nel tempo . Ad esempio, assumiamo questo quando affermiamo che l'ordinamento basato sul confronto è , ma quando i numeri sono troppo grandi per essere inseriti nei registri, normalmente li rappresentiamo …

74 algorithms complexity-theory algorithm-analysis time-complexity reference-question

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La legislazione NP è completa?

Vorrei sapere se c'è stato qualche lavoro relativo alla complessità del codice legale. In particolare, supponiamo di avere il problema decisionale "Dato questo libro di legge e questo particolare insieme di circostanze, l'imputato è colpevole?" A quale classe di complessità appartiene? Ci sono risultati che hanno dimostrato che il gioco …

64 complexity-theory np-complete decision-problem

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Intuizione algoritmica per complessità logaritmica

Credo di avere una ragionevole comprensione di complessità come , Θ ( n ) e Θ ( n 2 ) .O (1)O(1)\mathcal{O}(1)Θ ( n )Θ(n)\Theta(n)Θ ( n2)Θ(n2)\Theta(n^2) In termini di un elenco, è una ricerca costante, quindi sta solo diventando il capo dell'elenco. Θ ( n ) è dove avrei …

60 algorithms complexity-theory time-complexity intuition

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Quali sarebbero le implicazioni del mondo reale di una prova costruttiva ?

Ho una comprensione di alto livello del problema e capisco che se fosse assolutamente "dimostrato" di essere vero con una soluzione fornita, aprirebbe le porte alla soluzione di numerosi problemi nell'ambito dell'informatica.P= NPP=NPP=NP La mia domanda è, se qualcuno pubblicasse una prova indiscutibile e costruttiva di , quali sono alcuni …

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Se tutti credono in P ≠ NP, perché sono tutti scettici sui tentativi di prova per P ≠ NP?

Molti sembrano credere che , ma molti credono anche che sia molto improbabile che ciò venga mai dimostrato. Non c'è qualche incoerenza in questo? Se ritenete improbabile una tale prova, dovreste anche credere che mancano argomenti per . Oppure ci sono buone argomentazioni per cui è improbabile, in modo simile …

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Problema allo zaino: NP completo nonostante la soluzione di programmazione dinamica?

I problemi dello zaino sono facilmente risolti dalla programmazione dinamica. La programmazione dinamica viene eseguita in tempo polinomiale; è per questo che lo facciamo, giusto? Ho letto che in realtà è un problema NP completo, il che significherebbe che risolvere il problema nel problema polinomiale è probabilmente impossibile. Dov'è il …

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Esistono algoritmi a tempo esponenziale per problemi NP-completi?

Ci sono problemi NP-completi che hanno dimostrato algoritmi a tempo esponenziale? Sto chiedendo gli input del caso generale, non sto parlando di casi speciali trattabili qui. Per sub-esponenziale, intendo un ordine di crescita superiore ai polinomi, ma inferiore a quello esponenziale, ad esempio .nlognnlog⁡nn^{\log n}

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Perché alcuni giochi np-complete?

Ho letto la voce di Wikipedia su " Elenco di problemi NP-completi " e ho scoperto che giochi come Super Mario, Pokemon, Tetris o Candy Crush Saga non sono completi. Come posso immaginare la completezza del np di un gioco? Le risposte non devono essere troppo precise. Voglio solo avere …

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Perché il tempo polinomiale è chiamato "efficiente"?

Perché nell'informatica qualsiasi complessità al massimo polinomiale è considerata efficiente? Per qualsiasi applicazione pratica (a) , gli algoritmi con complessità sono molto più veloci degli algoritmi che funzionano nel tempo, diciamo, n 80 , ma il primo è considerato inefficiente mentre il secondo è efficiente. Dov'è la logica ?!nlognnlog⁡nn^{\log n}n80n80n^{80} …

50 algorithms complexity-theory terminology efficiency

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Qual è la differenza tra un algoritmo, una lingua e un problema?

Sembra che su questo sito, le persone spesso correggano gli altri per confondere "algoritmi" e "problemi". Quali sono le differenze tra questi? Come faccio a sapere quando dovrei considerare gli algoritmi e i problemi? E come si collegano al concetto di un linguaggio nella teoria del linguaggio formale?

40 algorithms complexity-theory formal-languages terminology reference-question

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Quali sono le tecniche comuni per ridurre i problemi gli uni agli altri?

Nella teoria della computabilità e della complessità (e forse in altri campi), le riduzioni sono onnipresenti. Ce ne sono di molti tipi, ma il principio rimane lo stesso: mostra che un problema è difficile almeno quanto un altro problema mappando le istanze da a soluzioni equivalenti in . In sostanza, …

40 complexity-theory computability reductions proof-techniques reference-question

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Spiegare la rilevanza della complessità asintotica degli algoritmi per esercitarsi nella progettazione di algoritmi

Negli algoritmi e nella complessità ci concentriamo sulla complessità asintotica degli algoritmi, ovvero la quantità di risorse che un algoritmo utilizza mentre la dimensione dell'input va all'infinito. In pratica, è necessario un algoritmo che funzioni rapidamente su un numero finito (sebbene possibilmente molto grande) di istanze. Un algoritmo che funziona …

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