Velocità dell'algoritmo di Shor

Sono una giovane studiosa di informatica e mi viene chiesto di scrivere un articolo che implichi la fattorizzazione dei numeri interi. Di conseguenza, devo esaminare l'algoritmo di Shor su computer quantistici.

Per gli altri algoritmi, sono stato in grado di trovare equazioni specifiche per calcolare il numero di istruzioni dell'algoritmo per una data dimensione di input (da cui ho potuto calcolare il tempo necessario per calcolare su una macchina con una determinata velocità). Tuttavia, per l'algoritmo di Shor, il massimo che riesco a trovare è la sua complessità: O( (log N)^3 ).

C'è un modo in cui posso trovare la sua velocità / complessità effettiva dalla sua notazione Big-O? In caso contrario, c'è qualcuno che può dirmi cosa voglio o come trovarlo?

La migliore stima che conosco può essere trovata nelle reti efficienti per il factoring quantistico , di David Beckman, Amalavoyal N. Chari, Srikrishna Devabhaktuni e John Preskill, che dà$72 (\log N)^3$.

Detto questo, un confronto diretto del numero di passaggi su un computer quantistico rispetto al numero di passaggi su un computer classico è problematico per vari motivi. In primo luogo, come dice la risposta di DW, il numero di passaggi dipende dall'architettura esatta del computer quantistico, che non avremo finché non ne verrà creato uno. In secondo luogo, il tempo richiesto per un singolo passaggio su un computer quantistico è probabilmente un po 'più lento di un singolo passaggio su un computer classico. ¹ Ancora ^una volta, non sapremo quanto più lentamente fino a quando non esistano i computer quantistici.

¹ Se fosse più veloce, potresti usare la stessa architettura per costruire un computer classico che sarebbe almeno altrettanto veloce, e probabilmente più veloce perché per un computer classico, non devi preoccuparti di mantenere la coerenza quantistica.

Quello che stai chiedendo non esiste, per buoni motivi.

Oggi non esiste un computer in grado di eseguire l'algoritmo di Shor. Per eseguire l'algoritmo di Shor, è necessario un computer quantistico, che non esiste ancora. Pertanto, non dovresti aspettarti stime precise della sua velocità o tempo di esecuzione, poiché ciò dipenderà dai dettagli del computer su cui viene eseguito l'algoritmo - e non potremo probabilmente conoscere tali dettagli fino a quando non ne avremo costruito uno con successo .