Difficile problema computazionale su una classe speciale di grafici bipartiti

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Sono interessato alle proprietà di una classe di grafici bipartiti cui tutti i nodi in sono 3 regolari, tutti i nodi in sono 2 regolari e . Innanzitutto, si tratta di una classe ben nota di grafici? In secondo luogo, $G(X \cup Y, E)$ $X$ $Y$ $|X|=|2Y/3|$

C'è un esempio di problema computazionale intrattabile limitato a questa classe di grafici bipartiti?

complexity-theory graph-theory

— Mohammad Al-Turkistany
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Dato un grafico a 3 regolari puoi costruire un grafico bipartito con le proprietà richieste selezionando e e per ogni bordo aggiungi bordi $G = \{V,E\}$ $G'$ $X = V$ $Y = E$ $e_k = (u_i,u_j) \in E$ $(u_i, e_k), (e_k, u_j)$ . Quindi penso che puoi trovare alcuni problemi difficili a partire da problemi gravi su grafici 3-regolari.

Ad esempio, l'ISOMORFISMO DEL GRADO è NP-difficile per la tua classe di grafici.

$G$ $G' = \{X \cup Y, E'\}$ $H'$ $2|V|$ $G'$ $H'$ $G$

— vor
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$I(G)$ $G$

$G$ $k$ $G$ $k$ $G$ $k$ $G$

È possibile che il problema della larghezza di banda per questi grafici sia NP-completo, poiché NP-completo per alberi in cui ogni vertice ha un grado massimo di tre. (Fonte: problema GT40 in Garey e Johnson per grafici generali; per alberi di basso grado, Garey, Graham, Johnson e Knuth, "Risultati di complessità per minimizzare la larghezza di banda", SIAM J. Appl. Math. 34: 477-495; Citeseer . )

$G$ $k$ $I(G)$ $k$ $I(K_{1,3})$ $I(K_{1,3})$ $I(G)$

— David Richerby
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