Quale problema NP-Complete ha l'algoritmo più veloce conosciuto?

In termini di runtime asintotico nel caso peggiore, quale problema NP-completo ha l'algoritmo (esatto) più veloce conosciuto e qual è l'algoritmo? È noto qualcosa che è più veloce di ? $O(n^2*2^n)$

algorithms reference-request np-complete

— Wuschelbeutel Kartoffelhuhn
fonte

Quale algoritmo ha il tempo di esecuzione

? EDIT: Suppongo che intendi l'algoritmo Held – Karp per Viaggiatore ambulante.

O (n^{2} \cdot 2^{n})

$O(n^2 \cdot 2^n)$

— Guildenstern,

Puoi dare un'occhiata alle risposte alla domanda Esistono algoritmi a tempo esponenziale per problemi NP-completi? .

— Pål GD,

"Più veloce di

" non ha senso. Intendi

? O è la domanda "Esiste un algoritmo con un limite di runtime superiore meglio comprovato di

O (_)

$O(\_)$

Θ

$\Theta$

O (_)

$O(\_)$

— Raffaello

L'ultimo. È un punto valido; potrebbe esserci un algoritmo A che è più veloce di B in pratica ma non con un limite superiore più stretto. Non sono sicuro del perché non abbia senso dire "più veloce di un limite superiore" piuttosto che "più veloce di un limite inferiore E superiore" ...

— Wuschelbeutel Kartoffelhuhn

$1.2738^k + nk$ $2^n n^2$ $k=n$ $n$ $k$

Inoltre, la domanda Esistono algoritmi a tempo esponenziale per problemi NP-completi? affronta domande simili.

— Pål GD
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Le domande chiede per gli algoritmi più veloci note e il tavolo si collega a fa avere algoritmi "più veloce" rispetto alla VC uno (in particolare quelli subexponential), quindi non è probabilmente la migliore per citare.

— Raffaello

Vedi anche questa domanda simile e la risposta di David Eppstein Tempo di esecuzione nel migliore dei casi per risolvere un problema NP-completo su mathoverflow.

— Pål GD,

ϵ > 0

$\epsilon > 0$

O ((1 + ϵ)^{k} + poly (n))

$O( (1+\epsilon)^k + \text{poly}(n))$