Complessità computazionale vs. gerarchia di Chomsky

Mi chiedo quale sia la relazione tra la complessità computazionale e la gerarchia di Chomsky, in generale.

In particolare, se so che qualche problema è NP-completo, ne consegue che la lingua di quel problema non è senza contesto?

Ad esempio, il problema della cricca è NP-completo. Ne consegue che il linguaggio corrispondente ai modelli con cricche presenta una complessità minima nella gerarchia di Chomsky (per tutti / alcuni modi di codificare i modelli come stringhe?)

complexity-theory formal-languages

— SJMC
fonte

ci sono molte sottili interrelazioni ma sono per lo più concetti ortogonali. problemi sostanzialmente diversi su ogni classe di lingua possono avere complessità diverse. per quanto riguarda la completezza NP c'è un teorema sulle "lingue sparse" ....

— vzn

Esistono quattro classi di linguaggio nella gerarchia di Chomsky:

$\mathrm{TIME}(n)$ $\mathrm{TIME}(o(n\log n))$ $\mathrm{SPACE}(0)$ $\mathrm{SPACE}(o(\log\log n))$
$\mathrm{LOGCFL}$ $\mathrm{LOGCFL}$ $\mathrm{AC}^1$ $\mathrm{P}$
$\mathrm{NSPACE}(n)$
Grammatiche senza restrizioni: questa classe è composta da tutte le lingue ricorsivamente enumerabili.

$\neq$

— Yuval Filmus
fonte

Esistono molte lingue non regolari a tempo lineare. Probabilmente intendevi SPACE (0) o SPACE (o (log log n)).

— Emil Jeřábek sostiene Monica

T I M E (f (n))

$\mathrm{TIME}(f(n))$