La logica temporale lineare e gli automi deterministici di Büchi sono incomparabili: DBA non può esprimere e LTL non può esprimere "almeno ogni lettera dispari è 'a'" . Ma a volte è interessante sapere se la lingua di un DBA può essere espressa in LTL.
Ho bisogno di un algoritmo che decida se un linguaggio di un determinato DBA è descrivibile in LTL. Conosci algoritmi per questo?
Noi ipotizziamo che l'altra direzione sia decidibile (converti la formula in NBA, applica la costruzione del power set, controlla l'equivalenza) ma non abbiamo avuto idea di quella che desideri finora.
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Raffaello
Non sono sicuro che sia possibile, ma vorrei notare che per Buchi Automata le persone di solito significano NBA (che è più espressivo di DBA). NBA è anche strettamente più espressivo di LTL.
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Daniil
@Daniil dal tuo riferimento (Lingue definibili del primo ordine): "Mostriamo anche che l'aperiodicità (cioè la definibilità del primo ordine (difinibilità LTL)) di una lingua ∞ regolare può essere decisa nello spazio polinomiale".
@Ayrat, grazie, è davvero una buona introduzione, sono stato molto contento quando l'ho trovato. C'è anche un intero libro su infinite parole . Sfortunatamente, non ho ancora avuto modo di leggerlo.
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Daniil,