Sarebbe

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Se la gerarchia crolla al secondo livello (dal teorema di Karp-Lipton). Ma che dire di e ? $\sf RP = NP$ $\sf NP$ $\sf coNP$

Ho provato a dimostrare che è contenuto in (l'altra direzione è banale se ) ma senza risultati, e non sono nemmeno sicuro che sia vero. $\sf BPP$ $\sf NP$ $\sf RP = NP$

Cosa ne pensi?

complexity-theory complexity-classes probabilistic-algorithms

— Robert777
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Non penso che ci sia un motivo formale particolare per pensarlo (ma nessun motivo per non farlo). In breve, credo che sia aperto.

— Luke Mathieson,

Provare incondizionatamente

è un problema aperto.

B P P \subseteq N P

$\mathbb{BPP} \subseteq \mathbb{NP}$

— Chazisop,

3

Se riusciremo a dimostrare che RP è chiuso sotto complemento, allora possiamo dire che Se RP = NP allora implica NP = Co-NP.

Ma non sappiamo se RP = Co-RP o no. BPP = P può essere dimostrato con alcune ipotesi ragionevoli ma RP BPP. $\subseteq$

Se mostriamo che RP = BPP la tua dichiarazione sarà corretta.

Riferimenti:

— Pragya
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o quel RP = ZPP.

1

Usa in Cook e Krajicek,Conseguenze della provabilità diNP $\mathsf{RP=NP\implies NP\subseteq P/poly}$ $\,\subseteq\,$ P / poly (Journal of Symbolic Logic, 72 (4): 1353–71, 2007; PS ).

— T ....
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