Processo CCS per un distributore di bevande con due prezzi diversi

Un distributore di bevande richiede all'utente di inserire una moneta ( ), quindi premere uno dei tre pulsanti: richiede una tazza di tè , idem per il caffè e richiede un rimborso (ovvero la macchina restituisce la moneta: ). Questo distributore può essere modellato mediante il seguente processo CCS : $\bar c$ $\bar d_{\text{tea}}$ $e_{\text{tea}}$ $\bar r$ $\bar b$

M \overset{d e f}{=} c . (d_{tea} . {\bar{e}}_{tea} . M + d_{coffee} . {\bar{e}}_{coffee} . M + r . \bar{b} . M)

$M \stackrel{\mathrm{def}}= c.(d_{\text{tea}}.\bar e_{\text{tea}}.M + d_{\text{coffee}}.\bar e_{\text{coffee}}.M + r.\bar b.M)$

Una guerra civile aumenta il prezzo del caffè a due monete, mentre il prezzo del tè rimane una moneta. Vogliamo una macchina modificata che consegni il caffè solo dopo due monete e acconsenta a un rimborso dopo una o due monete. Come possiamo modellare la macchina modificata con un processo CCS?

— Gilles 'SO- smetti di essere malvagio'
fonte

Che cos'è un modello / processo CCS? Sono equivalenti ai sistemi di transizione etichettati (LTS)?

— Raffaello

@Raphael CCS è un calcolo di processo, un precursore del calcolo pi. Un modello CCS è solo un modello in CCS. Ho aggiunto un link Wikipedia e un tag wiki.

— Gilles 'SO- smetti di essere malvagio' il

Penso che la logica e i linguaggi di programmazione siano appropriati per questa domanda. Le algebre di processo sono studiate in queste aree e per questa domanda la logica sembra più appropriata, ad esempio si prega di controllare i tag di area qui .

— Kaveh,

Risposte:

Puoi facilmente trarre profitto dalla guerra in questo modo:

M \overset{d e f}{=} c . (d_{tea} . {\bar{e}}_{tea} . M + r . \bar{b} . M + c . (d_{coffee} . {\bar{e}}_{coffee} . M + r . \bar{b} . \bar{b} . M))

$M \stackrel{\mathrm{def}} = c.( d_{\text{tea}}.\bar e_{\text{tea}}.M + r.\bar b.M + c.( d_{\text{coffee}}.\bar e_{\text{coffee}}.M + r.\bar b.\bar b.M ) )$

si noti che è necessario premere il rimborso per ottenere un tè se si mettono troppe monete. Se non lo desideri, puoi adattarlo (o forse impostare un contatore (finito è sufficiente)):

M \overset{d e f}{=} c . (d_{tea} . {\bar{e}}_{tea} . M + r . \bar{b} . M + c . (d_{coffee} . {\bar{e}}_{coffee} . M + d_{tea} . \bar{b} . {\bar{e}}_{tea} . M + r . \bar{b} . \bar{b} . M))

$M \stackrel{\mathrm{def}} = c.( d_{\text{tea}}.\bar e_{\text{tea}}.M + r.\bar b.M + c.( d_{\text{coffee}}.\bar e_{\text{coffee}}.M + d_{\text{tea}}.\bar b.\bar e_{\text{tea}}.M + r.\bar b.\bar b.M ) )$

— jmad
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Non capisco la tua risposta. Il primo processo che mostri ha il prezzo del caffè a una moneta e la macchina in qualche modo fa sì che l'utente inserisca una moneta. Non vedo alcun collegamento con la domanda. Il secondo processo sembra sulla strada giusta, ma cosa dovrebbe fare ??

\bar{c}

$\bar c$

— Gilles 'SO-smetti di essere malvagio' il

@Gilles: restituisce i soldi, ma sarebbe meglio che tu ci dessi un altro nome per rispedire i soldi.

\bar{c}

$\bar c$

— Stéphane Gimenez,

@ StéphaneGimenez Hai ragione, l'ho aggiunto.

— Gilles 'SO-smetti di essere malvagio' il

@Gilles e Stéphane: hai ragione, è una pessima scelta per il rimborso. (Ad esempio potresti richiedere che la macchina sia asincrona: e quindi la macchina potrebbe prenderla da sola, quindi dovrai essere veloce per prendere i tuoi soldi!)

\bar{c}

$\bar c$

r . (\bar{c} ∣ M)

$r.(\bar c\mid M)$

— jmad

@Gilles: ho scelto anche , indipendentemente da te. Immagino che questa sia la scelta canonica :-)

\bar{b}

$\bar b$

— jmad

$M_0$

M_{0} := c . M_{1}

$M_0 := c.M_1$

M_{1} := d_{tea} . {\bar{e}}_{tea} . M_{1} + r . \bar{b} . M_{0} + c . M_{2}

$M_1 := d_{\text{tea}}.\bar e_{\text{tea}}.M_1 + r.\bar b.M_0 + c.M_2$

M_{n} := d_{tea} . {\bar{e}}_{tea} . M_{n - 1} + d_{coffee} . {\bar{e}}_{coffee} . M_{n - 2} + r . \underset{n}{\underset{⏟}{\bar{b} . \dots \bar{b} .}} M_{0} + c . M_{n + 1}

$M_{n} := d_{\text{tea}}.\bar e_{\text{tea}}.M_{n-1} + d_{\text{coffee}}.\bar e_{\text{coffee}}.M_{n-2} + r.\underbrace{\bar b.\dots\bar b.}_{n}M_0 + c.M_{n+1}$

(Ma usare processi infiniti è come imbrogliare).

— Stéphane Gimenez
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Mi piace l'aspetto compositivo qui. Tuttavia, suppongo che l'automa non consenta più di due monete?

— Raffaello

Bene, questo dà anche un'idea di come trattare monete con valori diversi :-)

— Stéphane Gimenez