Somiglianze e differenze nelle principali algebre di processo

Per quanto ne so, ci sono tre principali algebre di processo che hanno ispirato una vasta gamma di ricerche su modelli formali di concorrenza. Questi sono:

• CCS e -calculus entrambi di Robin Milner$\pi$
• CSP di Tony Hoare e
• ACP di Jan Bergstra e Jan Willem Klop

Oggi tutti e tre sembrano avere un seguito abbastanza attivo e su di essi sono state condotte grandi quantità di ricerche.

Quali sono le principali somiglianze e differenze di questi approcci? Perché la ricerca sull'algebra di processo è divergente anziché convergente, nel senso che non esiste un modello universale per unificare il campo?

Conosco solo CSP e CCS / pi-calculus (non ACP).

CSP è stato motivato da imperativi processi di programmazione comunicanti tramite messaggi. Hoare ha quindi cercato di estrarre un semplice calcolo da esso. CCS, d'altra parte, è stato uno sforzo per creare un calcolo di base come il calcolo lambda. Dati i loro punti di partenza originali e la loro forma finale, direi che sono convergenti anziché divergenti.

Quello che trovo comune tra CSP e CCS è che entrambi si basano sulla nozione di "processo" (e, con ciò, intendo una nozione astratta di eventi organizzati nel tempo). La principale differenza tra loro è che CSP ha due forme di scelta (interna / esterna o non deterministica / deterministica). In CCS le due idee sono fuse in una sola. Penso che sia una differenza inconciliabile.

La distinzione tra scelta interna ed esterna consente a CSP di avere una semantica in termini di tracce lineari. La semantica CCS, d'altra parte, deve essere basata sugli alberi.

Penso che l'attuale piano di Hoare per "Teorie unificanti" sia quello di metterli entrambi in un unico quadro. Dobbiamo aspettare e vedere cosa gli viene in mente!

Un'altra risposta parziale.

L'approccio alla semantica adottato dalle varie comunità differiva, almeno in origine.

• La semantica ACP è assiomatica / algebrica.
• La semantica CSP è denotazionale, generalmente in termini di tracce.
• $\pi$

Naturalmente, dalla semantica originale, sono stati sviluppati più modelli. Ma è certamente interessante che i ricercatori originali abbiano iniziato con diversi approcci semantici.

Rispondere (almeno) alla parte della tua domanda sul perché la ricerca sia divergente invece che convergente.

Non essendo un esperto di algebre di processo, una volta mi chiedevo esattamente la stessa cosa: perché ci sono così tante teorie? Mi è stato segnalato un sondaggio di Parrow: Expressiveness of Process Algebras, 2008 . Penso che sia scritto molto bene e persino un principiante potrebbe capirlo.

Parrow indaga sull'espressività delle algebre e risponde alla domanda. In breve, diverse teorie sono diversi tipi di strumenti per risolvere un compito enorme.