Una macchina di Turing, va ricordato, è una specie di diagramma di flusso. Così è la struttura di un programma per computer in generale. Quindi trasformare "un diagramma di flusso" in una risposta formale al problema dovrebbe essere abbastanza semplice, se effettivamente funzionasse. In effetti, se si iniziasse con una risposta terribilmente formale a P contro NP , la maggior parte degli scienziati informatici proverebbe a trovarne una formulazione che si avvicina il più possibile a una semplice descrizione inglese per ottenere una comprensione della soluzione tanto forte quanto possibile.
Ma c'è un problema fondamentale con il tipo di domanda che stai ponendo. Che cosa significa per qualcuno che sarebbe in grado di risolvere P contro NP - e dimostrando che sono uguali, non meno - non essere effettivamente un informatico o un matematico? Forse non sono impiegati professionalmente come informatici o matematici, ma questo non ha senso se hanno l'abilità di risolvere quello che alcuni (Scott Aaronson, per esempio) descrivono come il problema matematico più importante che abbiamo mai considerato. Se qualcuno ha la formazione (o ha anche autodidatta) per affrontare con successo il problema e anche per comunicare chiaramente la soluzione agli altriidentificando le principali routine secondarie e i loro ruoli nel risolvere, ad esempio, SAT o HAMPATH, quindi se sono impiegati o hanno una laurea è un dettaglio irrilevante; sono comunque in quel caso un matematico o uno scienziato informatico. Meglio ancora se sono in grado di descrivere come le loro soluzioni superano ostacoli classici come i risultati degli oracoli, come gli oracoli A per i quali P A ≠ NP A (o il contrario), mostrando in particolare quale tipo di struttura nel problema sfrutta l'algoritmo, che non sarebbe accessibile nel modello di Oracle. Il problema, tuttavia, è che la maggior parte delle persone che sogna di risolvere P contro NP come dilettanti o outsidersembra che non abbiano le capacità comunicative per descrivere effettivamente il loro lavoro in modo adeguato o (in virtù del fatto di non aver letto abbastanza) non sono consapevoli dei risultati che renderebbero il loro approccio alla soluzione del problema condannato sin dall'inizio.
Come in tutti i sogni di gloria in questi giorni, c'è un problema di base con la fantasia di essere quello che risolve P contro NP . Il problema è che è quasi impossibile. Non proprio impossibile, intendiamoci, o almeno non necessariamente impossibile; proprio così. Come qualcuno brillante di ambizione, è possibile che si perda di vista il fatto che ci sono molte altre persone brillanti: molte delle quali hanno anche pensato al problema; e molti dei quali sono più luminosi di se stessi, anche di un paio di ordini di grandezza. E che ci sono state persone così brillanti per tutto il tempo in cui il problema è stato risolto; eppure rimane irrisolto. Sì, in linea di principio è possibile che tutti ci stiano pensando nel modo sbagliato, e lo sono da decenni. Ma è quellodavvero particolarmente probabile? Nessuno dovrebbe aspettarsi di essere l'unica persona in grado di individuare l'unico errore di segno che tutti commettono, perché se tutti gli altri commettono quell'errore, allora ci deve essere qualcosa sul problema che porterà a fare lo stesso errore. O - nel caso più probabile che il motivo per cui il problema rimane irrisolto è nonche le persone continuano a commettere semplici errori o non hanno ancora pensato all'unico trucco che dissolve il tutto - ciò che rende il problema fondamentalmente difficile è essenzialmente una difficoltà oggettiva del problema, e nessun passo di danza intelligente permetterà di valere semplicemente con grazia superare tutti gli ostacoli; che ciò che è richiesto è un approccio che non sia semplicemente nuovo, ma piuttosto profondo, identificando strutture sottili che non c'erano ragioni valide per cui nessuno avesse mai visto prima. Il tipo di struttura che è più probabile individuare individuando continuamente il problema per anni.
Se vuoi essere realistico su cosa ci vorrebbe per risolvere il problema P contro NP , potresti confrontarlo con scoperte analogamente famose degli ultimi decenni, come le prove del teorema a quattro colori, l'ultimo teorema di Fermat o il Congettura di Poincaré. Un giorno potrebbero avere prove più semplici, ma le prove originali ti portano lontano nel deserto per arrivare alla fine (o nel caso del teorema dei quattro colori, il percorso è molto lungo e ripetitivo). Non vi è alcun motivo particolare per sospettare che P contro NP sarà diverso; così se alla fine lo èrisolto da un dilettante, le possibilità sono estremamente forti che lo sarebbe da qualcuno con una conoscenza e una consapevolezza simili delle tecniche di qualcuno che è accademicamente addestrato. Qualsiasi dilettante realistico che sogna di risolvere P contro NP farebbe bene a tenerlo presente.