Tipi di provider di teoremi automatizzati

^{Sto imparando il teorema automatizzato Proving / risolutori SMT / Proof Assistants da solo e postando una serie di domande sul processo, a partire da qui .}

Quali sono i pertinenti dimostratori di teoremi automatizzati? Ho trovato A Review of Theorem Provers

È ancora attuale?

Quali sono ancora molto attivi, ovvero quali sono attualmente utilizzati oltre il gruppo che l'ha creato?

^{Trova la prossima domanda della serie qui .}

La categorizzazione in quell'elenco è sicuramente ancora attuale.

Forse è emersa una nuova categoria, vale a dire linguaggi di programmazione tipicamente dipendenti . Si tratta essenzialmente di dimostratori di teoremi automatizzati in cui l'obiettivo principale non è dimostrare i teoremi, ma la programmazione. A causa della corrispondenza Curry-Howard , questi due concetti sono strettamente intrecciati. L'obiettivo finale di tali linguaggi di programmazione è quello di scrivere programmi che abbiano garanzie molto più forti rispetto ai normali linguaggi di programmazione tipizzati. Le persone usano anche questi per dimostrare il teorema. Alcuni nuovi sistemi che rientrano in questa categoria includono Agda ed Epigram. Una delle caratteristiche chiave di tali linguaggi è che si impegnano molto nel rendere più semplice per i programmatori la definizione di famiglie induttive di tipi di dati. Un semplice esempio è un vettore, che dipende da numeri naturali (definiti induttivamente).

Per quanto riguarda quelli che sono ancora molto attivi, penso che lo siano tutti. Coq , Isabelle , Twelf e PVS sono molto usati nella comunità dei linguaggi di programmazione. Maude è ampiamente utilizzato nei sistemi di modellazione. (Personalmente, ho usato Coq e Maude .)

Non ne avevo mai sentito parlare. Nel pdf a cui ti colleghi, ci sono collegamenti ai dimostratori di teoremi. Alcuni collegamenti sono attuali, altri sono interrotti. Gandalf ora sembra essere una specie di mago barbuto.

I dimostratori di teoremi menzionati in "Una rassegna dei fornitori di teoremi" sono:

• ALF : ceduto da ALFA, Coq e Agda.
• ALFA : sembra non più supportato.
• COQ : attivamente supportato.
• MetaPRL : sembra non essere più supportato.
• NuPRL : attivamente supportato.
• HOL : attivamente supportato.
• PVS : attivamente supportato.
• Isabelle : attivamente supportata.
• DODICI : attivamente supportato.
• ACL2 : attivamente supportato.
• INKA : sembra non essere più supportato.
• GANDALF : sembra non essere più supportato.
• TPS : potrebbe essere ancora attivo, ma ha solo un piccolo seguito.
• OTTER : potrebbe non essere più supportato.
• SETHEO : sostituito da E-SETHEO, che sembra non essere più supportato.
• SPASS : sembra essere ancora attivo.
• EQP : sembra non essere più supportato.
• MAUDE : supportato molto attivamente.
• OMEGA : sembra non essere più supportato.
• Mizar : attivamente supportato.

Ci sono senza dubbio molti nuovi dimostratori di teoremi automatizzati che non sono stati menzionati in questo elenco.

Per completezza, come suggerito da Raffaello , esistono prove di archiviazione del sito realizzate utilizzando vari strumenti. Per esempio:

• L'archivio delle prove formali per Isabelle
• Matematica formalizzata per Mizar
• Il repository costruttivo Coq
• La directory dei libri ACL2
• Selezioni dalla libreria matematica PRL
• Librerie PVS della NASA Langley