Migliore complessità di query dell'algoritmo di apprendimento di Goldreich-Levin / Kushilevitz-Mansour

Qual è la complessità di query più nota dell'algoritmo di apprendimento di Goldreich-Levin? Gli appunti delle lezioni del blog di Luca Trevisan , Lemma 3, lo come O ( 1 / ϵ 4 n log n ) . È questo il più noto in termini di dipendenza da n ? Sarò particolarmente grato per un riferimento a una fonte citabile!$O(1/\epsilon^4 n \log n)$$n$

Domanda correlata: qual è la complessità della query più nota dell'algoritmo di apprendimento di Kushilevitz-Mansour?

La domanda sembra in qualche modo sottostimata, nel senso che non ha specificato la probabilità di errore desiderata della procedura. Supponendo che uno significhi una probabilità di errore costante, allora quanto sopra è davvero il migliore che io conosca. Per una discussione dettagliata vedere la Sezione 2.5.2.4 nel mio libro "The Foundations of Cryptography - Volume 1" disponibile su http://www.wisdom.weizmann.ac.il/~oded/foc-vol1.html

L'ALTO È SBAGLIATO. VEDI LA RISPOSTA CORRETTA QUI SOTTO.

Prop 2.5.6 nella sezione di cui sopra dimostra un limite molto migliore: l'algoritmo viene eseguito nel tempo previsto volte il tempo di esecuzione della procedura di indovinare (vedere il miglioramento da n 2 a n nel commento subito dopo la prova) ed è corretto wp Ω ( ϵ 2 ) . Quindi, wp correttezza 2 / 3 si ottiene nel tempo (fattore) ~ O ( n / ε 2 ) , che è ottimale in un certo senso (vedi Exer 30).$O(n \log^3(1/\epsilon))$$n^2$$n$$\Omega(\epsilon^2)$$2/3$${\tilde O}(n/\epsilon^2)$