Qualcuno sa di riferimenti che spiegano con precisione la connessione tra l' algoritmo di unificazione e l'eliminazione gaussiana? Sono particolarmente interessato alla relazione tra sostituzioni triangolari e decomposizioni LU.
Wayne Snyder e Jean Gallier menzionano questa analogia nel loro articolo, Unificazione di ordine superiore rivisitato: set completi di trasformazioni .
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Come non esperto, non avevo mai sentito parlare della connessione. Qualche riferimento che menziona questa connessione sarebbe una bella aggiunta alla domanda.
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Tsuyoshi Ito,
come affermano nel documento p2, è principalmente un'analogia, "che nell'ordine superiore si rompe". esiste una connessione dimostrabile o un'analogia tra risoluzione ed eliminazione gaussiana. abbastanza vicino?
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vzn,
Mi aspetto che tu lo sappia già: l'algoritmo di Euclide, l'eliminazione gaussiana, l'algoritmo di Buchberger per le basi di Grobner e il completamento di Knuth-Bendix dovrebbero formare una sequenza strettamente crescente in termini di generalità e metodo che usano. Se si conoscono le mappe precise tra questi metodi, forse potresti derivare la connessione sopra?
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Vijay D,
@VijayD: In realtà non lo sapevo! So cosa fa l'algoritmo di Buchberger, ma non conosco l'algoritmo stesso, o nulla della sua relazione con l'eliminazione di Guassian o il completamento di KB.
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Neel Krishnaswami,