Domande taggate «lo.logic»

Logica computazionale e matematica.

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Tecniche per invertire l'ordine dei quantificatori
È noto che, in generale, l'ordine dei quantificatori universali ed esistenziali non può essere invertito. In altre parole, per una formula logica generale ,ϕ(⋅,⋅)ϕ(⋅,⋅)\phi(\cdot,\cdot) (∀x)(∃y)ϕ(x,y)⇎(∃y)(∀x)ϕ(x,y)(∀x)(∃y)ϕ(x,y)⇎(∃y)(∀x)ϕ(x,y)(\forall x)(\exists y) \phi(x,y) \quad \not\Leftrightarrow \quad (\exists y)(\forall x) \phi(x,y) D'altra parte, sappiamo che il lato destro è più restrittivo del lato sinistro; cioè, (∃y)(∀x)ϕ(x,y)⇒(∀x)(∃y)ϕ(x,y)(∃y)(∀x)ϕ(x,y)⇒(∀x)(∃y)ϕ(x,y)(\exists …
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Quali teoremi interessanti in TCS si basano sull'assioma della scelta? (O in alternativa, l'assioma della determinazione?)
I matematici a volte si preoccupano dell'Assioma della Scelta (CA) e dell'Assioma della Determinazione (AD). Assioma della scelta : Dato un insieme di insiemi non vuoti, c'è una funzione che, dato un insieme in , restituisce un membro di . f S C SCC{\cal C}fffSSSCC{\cal C}SSS Assioma della determinazione : …
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Profondità contro profonde decorazioni
Quando si codifica una logica in un assistente di prova come Coq o Isabelle, è necessario fare una scelta tra l'uso di un incorporamento superficiale e uno profondo . In un incorporamento superficiale le formule logiche sono scritte direttamente nella logica del proverore del teorema, mentre in un incorporamento profondo …
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Come funzionano le "tattiche" negli assistenti di prova?
Domanda: Come funzionano le "tattiche" negli assistenti di prova? Sembrano essere modi per specificare come riscrivere un termine in un termine equivalente (per alcune definizioni di "equivalente"). Presumibilmente ci sono regole formali per questo, come posso imparare cosa sono e come funzionano? Coinvolgono più della scelta dell'ordine per la riduzione …
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Esistono prove dell'indecidibilità del problema di arresto che non dipende dall'autoreferenziazione o dalla diagonalizzazione?
Questa è una domanda relativa a questa . Riponendolo in una forma molto più semplice dopo molte discussioni lì, che sembrava una domanda totalmente diversa. La classica dimostrazione dell'indecidibilità del problema dell'arresto dipende dalla dimostrazione di una contraddizione quando si cerca di applicare un ipotetico decisore HALT a se stesso. …
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Risultati in CS teorico indipendente da ZFC
Farò una domanda piuttosto vaga, dal momento che il confine tra informatica teorica e matematica non è sempre facile da distinguere. DOMANDA: Sei a conoscenza di qualche risultato interessante in CS che è indipendente da ZFC (cioè teoria dell'insieme standard), o che è stato originariamente dimostrato in ZFC (+ qualche …
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Tesi di Church-Turing estesa
Una delle domande più discusse sul sito è stata cosa significherebbe confutare la tesi di Church-Turing . Ciò è in parte dovuto al fatto che Dershowitz e Gurevich hanno pubblicato una dimostrazione della tesi di Church-Turing sul Bulletin of Symbolic Logic nel 2008. (Non ne parlerò qui, ma per un …
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