Qual è l'algoritmo asintoticamente più veloce noto per il calcolo dello spazio nullo di una matrice?

So che l'eliminazione gaussiana richiede operazioni aritmetiche , ma non sono sicuro che siano noti algoritmi migliori. $O(n^3)$

ds.algorithms linear-algebra matrices

— GMB
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Vedo un modo per fare l'eliminazione gaussiana della matrice M nel tempo O (n ^ 2 rango (M)). C'è un modo per farlo più velocemente?

— Kyle,

Risposte:

L'esponente del calcolo di una base del kernel è lo stesso dell'esponente della moltiplicazione della matrice, vedi il libro Algebraic Complexity Theory di Bürgisser, Clausen & Shokrollahi. Quindi può essere fatto nel tempo . $O(n^{2.38})$

— Markus Bläser
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o 2.372 ora, giusto?

— Suresh Venkat,

Penso che sia 2.3727.

— Markus Bläser,

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