Informatica teorica linear-algebra

2

Qual è la complessità temporale effettiva dell'eliminazione gaussiana?

In una risposta a una domanda precedente , ho menzionato la comune ma falsa convinzione che l' eliminazione "gaussiana" si verifichi nel tempo . Mentre è ovvio che l'algoritmo utilizza operazioni aritmetiche , l'implementazione incurante può creare numeri con esponenzialmente molti bit. Come semplice esempio, supponiamo di voler diagonalizzare la …

72 ds.algorithms reference-request linear-algebra

4

Prove che la moltiplicazione di matrici può essere fatta in tempi quadratici?

È ampiamente ipotizzato che , l'esponente ottimale per la moltiplicazione di matrici, sia in effetti uguale a 2. La mia domanda è semplice:ωω\omega Quali ragioni abbiamo per credere che ?ω=2ω=2\omega = 2 Sono a conoscenza di algoritmi veloci come Coppersmith-Winograd, ma non so perché possano essere considerati prove di .ω=2ω=2\omega …

59 ds.algorithms linear-algebra matrix-product

6

Complessità nel trovare la composizione elettronica di una matrice

La mia domanda è semplice: Qual è il tempo di esecuzione nel caso peggiore dell'algoritmo più noto per il calcolo di una composizione elettronica di una matrice n × nn×nn \times n ? La composizione elettronica si riduce alla moltiplicazione della matrice o gli algoritmi più noti O ( n3)O(n3)O(n^3) …

40 ds.algorithms time-complexity matrices linear-algebra na.numerical-analysis

3

Prova che la moltiplicazione della matrice non è in

Si ritiene comunemente che per tutto , sia possibile moltiplicare due matrici nel tempo . Qualche discussione è qui .ϵ > 0ϵ>0\epsilon > 0n × nn×nn \times nO ( n2 + ϵ)O(n2+ϵ)O(n^{2 + \epsilon}) Ho chiesto ad alcune persone che hanno più familiarità con la ricerca se pensano che esista …

39 cc.complexity-theory linear-algebra big-picture matrices matrix-product

2

Esiste un algoritmo temporale polinomiale per determinare se l'intervallo di un insieme di matrici contiene una matrice di permutazione?

Vorrei trovare un algoritmo temporale polinomiale che determina se l'intervallo di un determinato set di matrici contiene una matrice di permutazione. Se qualcuno sa se questo problema è di una diversa classe di complessità, sarebbe altrettanto utile. EDIT: Ho taggato questa domanda con Linear Programming, perché ho il forte sospetto …

30 cc.complexity-theory linear-algebra linear-programming semidefinite-programming polynomial-time

3

Decidi se il kernel di una matrice contiene un vettore diverso da zero, tutte le cui voci sono -1, 0 o 1

Dato un da matrice binaria (le voci sono o ), il problema è determinare se esistono due vettori binari tali che (tutte le operazioni eseguite su ). Questo problema è NP-difficile?n M 0 1 v 1 ≠ v 2 M v 1 = M v 2 ZmmmnnnMMM000111v1≠v2v1≠v2v_1 \ne v_2Mv1=Mv2Mv1=Mv2Mv_1 = …

27 cc.complexity-theory np-hardness linear-algebra

1

Complessità della potenza della matrice

Sia una matrice di numeri interi quadrati e sia un numero intero positivo. Sono interessato alla complessità del seguente problema decisionale:MMMnnn L'entrata in alto a destra di positiva?MnMnM^n Si noti che l'approccio ovvio della quadratura iterata (o di qualsiasi altro calcolo esplicito) richiede che gestiamo potenzialmente numeri interi di grandezza …

26 cc.complexity-theory linear-algebra matrices

3

Indagine sugli algoritmi / complessità dell'algebra lineare

Sto cercando un buon sondaggio su algoritmi e complessità delle operazioni di algebra lineare (come rango, inverso, autovalori, ... per booleana, , e interi / razionali matrici) con l'accento sulla parallela ( N C gerarchia) e algoritmi polytime . Non sono riuscito a trovarne uno recente.FpFp\mathbb{F}_pNCNCNC Conosci un recente sondaggio …

20 cc.complexity-theory ds.algorithms reference-request dc.parallel-comp linear-algebra

2

Coefficienti di Fourier linearmente indipendenti

Una proprietà di base degli spazi vettoriali è che uno spazio vettoriale V⊆Fn2V⊆F2nV \subseteq \mathbb{F}_2^n della dimensione n−dn−dn-d può essere caratterizzato da ddd vincoli lineari linearmente indipendenti - cioè, esistono ddd vettori linearmente indipendenti w1,…,wd∈Fn2w1,…,wd∈F2nw_1, \ldots, w_d \in \mathbb{F}_2^n che sono ortogonali a VVV . Da una prospettiva di Fourier, …

19 co.combinatorics linear-algebra boolean-functions fourier-analysis

3

Complessità nel decidere se una matrice è totalmente regolare

Una matrice è chiamata totalmente regolare se tutte le sue matrici quadrate hanno il grado completo. Tali matrici sono state utilizzate per costruire superconcentratori. Qual è la complessità nel decidere se una data matrice è totalmente regolare rispetto ai razionali? Su campi finiti? Più in generale, chiama una matrice totalmente …

19 cc.complexity-theory reference-request linear-algebra matrices

1

I sistemi di risoluzione delle equazioni modulo

Sono interessato alla complessità della risoluzione di equazioni lineari modulo k , per k arbitrario (e con un interesse speciale per le potenze primi), in particolare: Problema. Per un dato sistema di equazioni lineari in incognite modulo , esistono soluzioni?n kmmmnnnKkk In astratto al loro articolo Struttura e importanza delle …

19 cc.complexity-theory dc.parallel-comp linear-algebra nt.number-theory

4

Come ottenere i valori sconosciuti

Qualcuno può aiutarmi con il seguente problema? Voglio trovare alcuni valori (mod ) dove (ad esempio ), dato un elenco di valori che corrisponde alle differenze (ad esempio ), senza conoscere la relazione concreta corrispondente. Poiché i valori a_i, b_j \ pmod N non sono definiti in modo univoco date …

19 ds.algorithms linear-algebra nt.number-theory cryptographic-attack comp-number-theory

2

Una struttura di dati per richieste minime di prodotti a punti

Considera equipaggiato con il prodotto dot standard e vettori lì: . Vogliamo costruire una struttura di dati che consenta query del seguente formato: dato output . È possibile andare oltre il banale tempo di query O (nm) ? Ad esempio, se n = 2 , è immediato ottenere O (\ …

19 ds.data-structures cg.comp-geom linear-algebra metrics

4

Verifica se tutti i prodotti di un set di matrici alla fine equivalgono a zero

Sono interessato al seguente problema: date le matrici intere A1,A2,…,AkA1,A2,…,AkA_1,A_2, \ldots, A_k decidono se ogni prodotto infinito di queste matrici alla fine sia uguale alla matrice zero. Questo significa esattamente quello che pensi che faccia: diremo che l'insieme di matrici {A1,…,Ak}{A1,…,Ak}\{A_1, \ldots, A_k\} ha la proprietà che tutti i suoi …

19 linear-algebra decidability

2

Qual è la complessità spaziale del calcolo degli autovalori?

Sto cercando un documento di indagine o un libro che copra i risultati sulla complessità dello spazio delle comuni operazioni di algebra lineare come rango di matrice, calcolo degli autovalori, ecc. Sottolineo la parte "complessità dello spazio" che significa complessità dello spazio di lavoro, piuttosto che complessità temporale poiché è …

19 linear-algebra space-complexity

Domande taggate «linear-algebra»