Domande taggate «linear-algebra»

L'algebra lineare si occupa di spazi vettoriali e trasformazioni lineari.

5
È possibile verificare se un numero calcolabile è razionale o intero?
È possibile testare algoritmicamente se un numero calcolabile è razionale o intero? In altre parole, sarebbe possibile per una libreria che implementa numeri calcolabili fornire le funzioni isIntegero isRational? Immagino che non sia possibile e che ciò sia in qualche modo correlato al fatto che non è possibile verificare se …
18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 
3
Determinante modulo m
Quali sono gli algoritmi efficienti noti per calcolare un determinante di una matrice intera con coefficienti in , l'anello di residui modulo . Il numero potrebbe non essere primo ma composito (quindi i calcoli vengono eseguiti in anello, non in un campo). mmZmZm\mathbb{Z}_mmmmmmm Per quanto ne so (leggi sotto), la …
2
Una funzione booleana che non è costante su sottospazi affini di dimensioni sufficientemente grandi
Sono interessato a una funzione booleana esplicita con la seguente proprietà: se è costante su un sottospazio affine di , quindi la dimensione di questo sottospazio è .f:0,1n→0,1f:0,1n→0,1f \colon \\{0,1\\}^n \rightarrow \\{0,1\\}fff0,1n0,1n\\{0,1\\}^no(n)o(n)o(n) Non è difficile dimostrare che una funzione simmetrica non soddisfa questa proprietà considerando un sottospazio . Qualsiasi ha …
1
Risolvere un'equazione diottantina lineare approssimativamente
Considera il seguente problema: Input : un hyperplane , dato da un vettore e nella rappresentazione binaria standard.H={y∈Rn:aTy=b}H={y∈Rn:aTy=b}H = \{ \mathbf{y} \in \mathbb{R}^n: \mathbf{a}^T\mathbf{y} = {b}\}a∈Zna∈Zn\mathbf{a} \in \mathbb{Z}^nb∈Zb∈Zb \in \mathbb{Z} Output :x∈Zn=argmind(x,H)x∈Zn=arg⁡mind(x,H)\mathbf{x} \in \mathbb{Z}^n = \arg \min d( \mathbf{x}, H) Nella notazione sopra per e è definito come , ovvero …
4
Definizione di esponente della moltiplicazione di matrici
Colloquialmente, la definizione dell'esponente di moltiplicazione di matrici è il valore più piccolo per il quale esiste un noto algoritmo di moltiplicazione di matrici . Ciò non è accettabile come definizione matematica formale, quindi immagino che la definizione tecnica sia qualcosa di simile all'infimo su tutto tale che esiste un …
1
Trasformazione radiante di Walsh-Hadamard
La trasformata di Walsh-Hadamard (WHT) è una generalizzazione della trasformata di Fourier ed è una trasformazione ortogonale su un vettore di numeri reali o complessi di dimensione . La trasformazione è popolare nel calcolo quantistico, ma è stata recentemente studiata come una sorta di precondizionatore per le proiezioni casuali di …
2
Verifica dell'equivalenza di due politopi
Considera un vettore di variabili e un insieme di vincoli lineari specificati da .x⃗ x→\vec{x}Ax⃗ ≤bAx→≤bA\vec{x}\leq b Inoltre, considera due politopi P1P2={(f1(x⃗ ),⋯,fm(x⃗ ))∣Ax⃗ ≤b}={(g1(x⃗ ),⋯,gm(x⃗ ))∣Ax⃗ ≤b}P1={(f1(x→),⋯,fm(x→))∣Ax→≤b}P2={(g1(x→),⋯,gm(x→))∣Ax→≤b}\begin{align*} P_1&=\{(f_1(\vec{x}), \cdots, f_m(\vec{x}))\mid A\vec{x}\leq b\}\\ P_2&=\{(g_1(\vec{x}), \cdots, g_m(\vec{x}))\mid A\vec{x}\leq b\} \end{align*} dove ' sono mappature affine . Vale a dire, hanno la …
1
La complessità computazionale della moltiplicazione di matrici
Sto cercando informazioni sulla complessità computazionale della moltiplicazione di matrici di matrici rettangolari. Wikipedia afferma che la complessità della moltiplicazione di A ∈ Rm × nUN∈Rm×nA \in \mathbb{R}^{m \times n} per è (moltiplicazione del libro di scuola).B ∈ Rn × pB∈Rn×pB \in \mathbb{R}^{n \times p}O ( m n p )O(mnp)O(mnp) …
Utilizzando il nostro sito, riconosci di aver letto e compreso le nostre Informativa sui cookie e Informativa sulla privacy.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.