Domande taggate «computing-over-reals»

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Quali sono i motivi per cui i ricercatori nella geometria computazionale preferiscono il modello BSS / RAM reale?
sfondo Il calcolo sui numeri reali è più complicato del calcolo sui numeri naturali, poiché i numeri reali sono oggetti infiniti e ci sono innumerevoli numeri reali, quindi i numeri reali non possono essere rappresentati fedelmente da stringhe finite su un alfabeto finito. A differenza della classica calcolabilità su stringhe …
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Problemi di somma delle radici quadrate?
Il problema della somma delle radici quadrate chiede, date due sequenze e b 1 , b 2 , ... , b n di numeri interi positivi, se la somma ∑ i √a1,a2,…,ana1,a2,…,ana_1, a_2, \dots, a_nb1,b2,…,bnb1,b2,…,Bnb_1, b_2, \dots, b_n minore, uguale o maggiore della somma∑i√Σioun'io--√Σioun'io\sum_i \sqrt{a_i} . Lo stato di complessità …
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Conseguenze dell'esistenza di un algoritmo fortemente polinomiale per la programmazione lineare?
Uno dei santi graal della progettazione dell'algoritmo è trovare un algoritmo fortemente polinomiale per la programmazione lineare, ovvero un algoritmo il cui tempo di esecuzione è limitato da un polinomio nel numero di variabili e vincoli ed è indipendente dalla dimensione della rappresentazione dei parametri (supponendo costo unitario aritmetico). La …
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È possibile verificare se un numero calcolabile è razionale o intero?
È possibile testare algoritmicamente se un numero calcolabile è razionale o intero? In altre parole, sarebbe possibile per una libreria che implementa numeri calcolabili fornire le funzioni isIntegero isRational? Immagino che non sia possibile e che ciò sia in qualche modo correlato al fatto che non è possibile verificare se …
18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 
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In che misura la matematica dei Real può essere applicata ai Real Computable?
Esiste un teorema generale che affermerebbe, con un'adeguata sanificazione, che i risultati più noti sull'uso dei numeri reali possono essere effettivamente utilizzati quando si considerano solo i reali calcolabili? Oppure esiste una corretta caratterizzazione dei risultati che rimangono validi se si considerano solo i reali calcolabili? Una domanda secondaria è …
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Complessità temporale dell'algoritmo Bellman-Held-Karp per TSP, prendere 2
Una recente domanda ha discusso dell'algoritmo di programmazione dinamica ormai classico per TSP, dovuto indipendentemente a Bellman e Held-Karp . L'algoritmo è universalmente segnalato per essere eseguito in tempo . Tuttavia, come ha recentemente sottolineato uno dei miei studenti, questo tempo di esecuzione potrebbe richiedere un modello di calcolo irragionevolmente …
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Completezza NP rispetto ai reali
Di recente sto studiando il modello di calcolo BSS (cfr. Per esempio Complessità e calcolo reale; Blum, Cucker, Shub, Smale.) Per i reali RRR , si mostra che, dato un sistema di polinomi f1,⋯,fm∈R[x1,⋯,xn]f1,⋯,fm∈R[x1,⋯,xn]f_1,\cdots, f_m\in R[x_1, \cdots, x_n] , l'esistenza di zeri è NPRNPRNP_R . Tuttavia, mi chiedo, se quelle …
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TSP euclideo in NP e complessità della radice quadrata
In questi appunti di Ola Svensson: http://theory.epfl.ch/osven/courses/Approx13/Notes/lecture4-5.pdf , si dice che non sappiamo se Euclidean TSP sia in NP: Il motivo è che non sappiamo come calcolare le radici quadrate in modo efficiente. D'altra parte c'è questo articolo di Papadimitriou: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0304397577900123 che dice che è NP-completo, il che significa anche …
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Come giudicare la definizione di complessità computazionale dei reali è naturale o adatta?
Come sappiamo, la definizione della complessità computazionale dell'algoritmo è quasi senza controversie, ma la definizione della complessità computazionale dei reali o dei modelli di calcolo sui reali non è in tal caso. Conosciamo il modello e il modello di Blum e Smales nel libro Analisi calcolabile. E apparentemente, il modello …
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Riferimento per l'indefinibilità del modulo di continuità funzionale in PCF?
Qualcuno può indicarmi il riferimento per la non definibilità del modulo di continuità funzionale in PCF? \newcommand{\N}{\mathbb{N}} \newcommand{\bool}{\mathsf{bool}} Andrej Bauer ha scritto un post sul blog molto bello esplorando alcuni dei problemi in modo più dettagliato, ma riassumerò solo un po 'del suo post per dare un po' di contesto …
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