Isomorfismo di Berman-Hartmanis per NP

Usando il modello RAM reale / BSS, abbiamo la classe NP R , (dove un BSS è il modello Blum-Shub-Smale di un computer con operazioni su reali). Abbiamo NP R problemi completi. Quindi, la domanda è: esiste un analogo della congettura di Berman Hartmanis per la classe NP R ? Naturalmente, la domanda posta qui dipende dal modello - in altre parole, come la definizione di NP R$_{\mathbb{R}}$$_{\mathbb{R}}$$_{\mathbb{R}}$$_\mathbb{R}$ utilizza il modello BSS, fare tutto NP R problemi Completa hanno la stessa struttura utilizzando il modello BSS (approssima il Berman- Congettura di Hartmanis per NP rispetto ai reali)?$_{\mathbb{R}}$

A seconda della versione di uso, sì o è aperta. Quando si considerano le macchine BSS che usano solo addizione e sottrazione e si ramificano solo sull'uguaglianza, la risposta è sì. Se si include la ramificazione su < , credo che sia ancora aperto, e lo stesso se si consentono le moltiplicazioni. Per i dettagli, vedere Cucker, Koiran e Matamala "Complessità e dimensioni", Inform. Proc. Lett. 1997$\mathsf{NP}_{\mathbb{R}}$$<$