Ho rivisto la teoria del calcolo per divertimento e questa domanda mi ha assillato per un po '(divertente non ci ho mai pensato quando ho imparato la teoria degli automi nei miei studi). Quindi "perché" studiamo esattamente gli automi finiti deterministici e non deterministici (DFA / NFA)? Quindi, ecco alcune …
Dopo aver studiato gli automi a stati finiti deterministici (DFA) in undergrad, ho sentito che sono estremamente ben compresi. La mia domanda è se c'è qualcosa che ancora non capiamo su di loro. Non intendo generalizzazioni di DFA ma i DFA originali non modificati che studiamo in undergrad. Questa è …
L'intersezione di due DFA (minimi) con n stati può essere calcolata usando O (n 2 ) tempo e spazio. Questo è ottimale in generale, poiché il DFA (minimo) risultante può avere n 2 stati. Tuttavia, se il DFA minimo risultante ha stati z, dove z = O (n), può essere …
Dato due stringhe xey, voglio creare un DFA di dimensioni minime che accetta xe rifiuta y. Un modo per farlo è la ricerca della forza bruta. Enumera DFA iniziando dal più piccolo. Prova ogni DFA fino a quando non ne trovi uno che accetta x e rifiuta y. Voglio sapere …
Per un alfabeto finito fisso ΣΣ\Sigma , un linguaggio formale LLL su ΣΣ\Sigma è regolare se esiste un automa a stati finiti deterministico (DFA) su ΣΣ\Sigma che accetta esattamente LLL . Sono interessato a lingue "quasi" regolari, nel senso che possono essere riconosciute da famiglie di dimensioni di automi che …
La domanda è semplice e diretta: per una fissa , quante (diverse) lingue sono accettate da un DFA di dimensione (cioè stati)? Lo dichiarerò formalmente:n nnnnnnnnnn Definire un DFA come , dove tutto è come al solito e è una funzione (possibilmente parziale). Dobbiamo stabilirlo poiché a volte sono considerate …
È possibile testare algoritmicamente se un numero calcolabile è razionale o intero? In altre parole, sarebbe possibile per una libreria che implementa numeri calcolabili fornire le funzioni isIntegero isRational? Immagino che non sia possibile e che ciò sia in qualche modo correlato al fatto che non è possibile verificare se …
Vi sono prove teoriche che l'ingenua costruzione di prodotti cartesiani per l'intersezione dei DFA sia "il meglio che possiamo fare". E la concatenazione di due DFA? La banale costruzione prevede la conversione di ogni DFA in un NFA, l'aggiunta di una transizione epsilon e la determinazione del NFA risultante. Possiamo …
Venti anni fa, ho creato un pacchetto di espressioni regolari che includeva le conversioni da espressioni regolari a una macchina a stati finiti (DFA) e supportava una serie di operazioni di espressione regolare chiuse (stella di Kleene, concatenazione, retromarcia, operazioni impostate, ecc.). Non ero sicuro delle peggiori prestazioni del mio …
Sfondo: Dati due automi finiti deterministici A e B, formiamo il prodotto C lasciando che gli stati in C siano il prodotto cartesiano degli stati in A e degli stati in B. Quindi, scegliamo transizioni, stato iniziale e stati finali in modo che la lingua accettata da C è l'intersezione …
Uno dei problemi aperti interessanti sui DFA elencati in Sono rimasti dei problemi aperti sui DFA? è la dimensione di un DFA richiesto per separare due stringhe di lunghezza . Sono curioso di sapere se ci sono risultati sulla capacità di un DFA casuale di separare due stringhe (non casuali) …
È noto che ridurre al minimo la dimensione di un'espressione regolare è completo per PSPACE anche se abbiamo un DFA come specifica del linguaggio . Quali sono i risultati se la lingua è finita? Si può considerare questo problema in due modelli: L'input è tutte le stringhe nella lingua e …
Ho un automa finito non deterministico veramente grande e devo convertirlo in DFA. In generale intendo oltre 40.000 stati. Finora ho fatto alcuni esperimenti e programmato l'algoritmo predefinito che cerca nella tabella (come descritto qui ), ma anche dopo l'ottimizzazione è piuttosto lenta e richiede molta memoria. Sono consapevole del …
Ispirato da questa domanda , sono curioso di sapere quanto segue: Qual è la complessità peggiore nel verificare se un determinato DFA accetta la stessa lingua di una determinata espressione regolare? Questo è noto? La speranza è che questo problema sia in P - che esista un algoritmo polinomiale delle …
Tutti i miei libri di testo usano lo stesso algoritmo per produrre un DFA dato una regex: in primo luogo, crea un NFA che riconosca il linguaggio della regex, quindi, usando la costruzione del sottoinsieme (aka "powerset"), converti l'NFA in un DFA equivalente ( ridurre al minimo il DFA). Una …
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