Domande taggate «gr.group-theory»


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È possibile verificare se un numero calcolabile è razionale o intero?
È possibile testare algoritmicamente se un numero calcolabile è razionale o intero? In altre parole, sarebbe possibile per una libreria che implementa numeri calcolabili fornire le funzioni isIntegero isRational? Immagino che non sia possibile e che ciò sia in qualche modo correlato al fatto che non è possibile verificare se …
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Eliminazione gaussiana in termini di azione di gruppo
L'eliminazione gaussiana rende determinante una matrice di tempo polinomiale calcolabile. La riduzione della complessità nel calcolo del determinante, che è altrimenti somma di termini esponenziali, è dovuta alla presenza di segni negativi alternativi (la cui mancanza rende il calcolo permanente è cioè più difficile di problemi ). Ciò porta a …


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Complessità del test di appartenenza per gruppi abeliani finiti
Si consideri il seguente problema di verifica dell'appartenenza al sottogruppo abeliano . ingressi: Un gruppo abeliano finito G=Zd1×Zd1…×ZdmG=Zd1×Zd1…×ZdmG=\mathbb{Z}_{d_1}\times\mathbb{Z}_{d_1}\ldots\times\mathbb{Z}_{d_m} con arbitrario-grande didid_i . Un generatore-set {h1,…,hn}{h1,…,hn}\lbrace h_1,\ldots,h_n\rbrace di un sottogruppo H⊂GH⊂GH\subset G . Un elemento b∈Gb∈Gb\in G . Uscita: "sì" se b∈Hb∈Hb\in H e "no" altrove ". Domanda: questo problema può …

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Determinare ciò che può essere ottenuto mediante una permutazione di elementi di un gruppo non comunicativo
Fissare un gruppo finito . Sono interessato al seguente problema decisionale: l'input sono alcuni elementi di G con un ordine parziale su di essi, e la domanda è se esiste una permutazione degli elementi che soddisfa l'ordine ed è tale che la composizione degli elementi in quella l'ordine produce l'elemento …

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Difficoltà a comprendere l'algoritmo quantistico per il problema del sottogruppo nascosto abeliano
Ho difficoltà a comprendere gli ultimi passi dell'algoritmo AHSP. Lasciate sia un gruppo abeliano e essere la funzione che nasconde il sottogruppo . Lasciate rappresentano il duplice gruppo di .GGGfffHHHG∗G∗G^*GGG Ecco i passaggi dell'algoritmo Prima prepara lo stato, I=1|G|∑g∈G|g⟩|0⟩I=1|G|∑g∈G|g⟩|0⟩\qquad \displaystyle I=\frac{1}{|G|} \sum_{g \in G} |g\rangle|0\rangle . Quindi applichiamo l'oracolo quantistico …




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Diametro dei grafici di Cayley dei sottogruppi di
Babai e Seress hanno dimostrato che, dato un sottogruppo e un gruppo elettrogeno S di G , qualsiasi permutazione in G può essere scritta come un prodotto di generatori e loro inversori di lunghezza e ( 1 + o ( 1 ) ) √G ≤ Snsol≤SnG \leq S_nSSSsolsolGsolsolG . Questo …

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