Informatica teorica partial-order

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Supponiamo di avere un grafico aciclico diretto con pesi in numero reale sui suoi vertici. Voglio trovare un ordinamento topologico del DAG in cui, per ogni prefisso dell'ordine topologico, la somma dei pesi non sia negativa. Oppure, se preferisci la terminologia teorica dell'ordine, ho un ordine parziale ponderato e voglio …

45 ds.algorithms directed-acyclic-graph partial-order

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Generalizzazioni di ricerca binaria per poset?

Supponiamo che io abbia un poset "S" e un predicato monotonico "P" su S. Voglio trovare uno o tutti gli elementi massimi di S che soddisfano P. EDIT : Sono interessato a ridurre al minimo il numero di valutazioni di P . Quali algoritmi esistono per questo problema e quali …

28 ds.algorithms ds.data-structures partial-order order-theory search-problem

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Quanto velocemente possiamo calcolare il poset di inclusione impostato di una famiglia impostata?

Dato un insieme di famiglia FF\mathcal{F} di sottoinsiemi di un universo UUU . Sia S1,S2∈FS1,S2∈FS_1,S_2 \in \mathcal F e vogliamo rispondere è S1⊆S2S1⊆S2S_1 \subseteq S_2 . Sto cercando una struttura di dati che mi permetta di rispondere rapidamente. La mia applicazione proviene dalla teoria dei grafi dove voglio vedere se …

20 graph-algorithms ds.data-structures partial-order

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Complessità di tipo topologico con posizioni vincolate

Mi viene dato come input un DAG di n vertici in cui ogni vertice x è inoltre etichettato con qualche S ( x ) ⊆ { 1 , ... , n } .GGGnnnxxxS(x)⊆{1,…,n}S(x)⊆{1,…,n}S(x) \subseteq \{1, \ldots, n\} Una specie topologica di è una biiezione f dai vertici di G a …

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Peggior numero di domande necessarie per imparare un predicato monotonico su un poset

Considera un poset finito su elementi e un predicato monotonico sconosciuto su (cioè, per qualsiasi , , se e quindi ) . Posso valutare fornendo un nodo e scoprendo se valido o meno. Il mio obiettivo è determinare esattamente l'insieme dei nodi modo che valga, usando come poche valutazioni di(X,≤)(X,≤)(X, …

15 ds.algorithms lg.learning partial-order search-problem order-theory

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Il conteggio delle cricche massime in un grafico di incomparabilità # P-completo?

Questa domanda è motivata da una domanda MathOverflow di Peng Zhang . Valiant ha mostrato che il conteggio delle cricche massime in un grafico generale è # P-completo, ma cosa succede se ci limitiamo ai grafici di incomparabilità (ovvero, vogliamo contare gli antoidi massimi in un poset finito)? Questa domanda …

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Elementi minimi di un predicato monotonico sopra il powerset

Considera un predicato monotonico sopra il powerset 2 | n | (ordinato per inclusione). Per "monotonico" intendo: ∀ x , y ∈ 2 | n | tale che x ⊂ y , se P ( x ) quindi P ( y ) . Sto cercando un algoritmo per trovare tutti …

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Ordine topologico positivo, prendere 2

Questo è un seguito alla recente domanda di David Eppstein ed è motivato dagli stessi problemi. Supponiamo che io abbia una dag con pesi in numero reale sui suoi vertici. Inizialmente, tutti i vertici non sono contrassegnati. Posso modificare l'insieme dei vertici contrassegnati da (1) contrassegnando un vertice senza predecessori …

12 ds.algorithms directed-acyclic-graph partial-order

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Generalizzazione del teorema di Dilworth per i DAG etichettati

Un un'anticatena in un DAG è un sottoinsieme di vertici che sono coppie irraggiungibile, cioè, non vi tale che è raggiungibile da in . Dal teorema di Dilworth nella teoria dell'ordine parziale, è noto che se il DAG non ha antichain di dimensione , allora può essere decomposto in un'unione …

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Enumerazione delle specie topologiche di un DAG marcato con vertici

Let sia un grafo orientato aciclico , e lasciare essere una funzione di etichettatura mappatura ogni vertice a un'etichetta in qualche finita alfabeto . Scrittura, una specie topologica di è una biiezione da a (cioè un ordinamento di in una sequenza) tale che ogni volta che poi (cioè, se c'è …

11 cc.complexity-theory sorting directed-acyclic-graph partial-order

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Determinare ciò che può essere ottenuto mediante una permutazione di elementi di un gruppo non comunicativo

Fissare un gruppo finito . Sono interessato al seguente problema decisionale: l'input sono alcuni elementi di G con un ordine parziale su di essi, e la domanda è se esiste una permutazione degli elementi che soddisfa l'ordine ed è tale che la composizione degli elementi in quella l'ordine produce l'elemento …

11 np-hardness sorting gr.group-theory partial-order order-theory

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Biiezioni monotone tra elenchi di intervalli

Ho il seguente problema: Input: due serie di intervalli e T (tutti gli endpoint sono numeri interi). Query: esiste una biiezione monotona f : S → T ?SSSTTTf: S→ Tf:S→Tf:S \to T La biiezione monotona wrt set ordine inclusione e T . ∀ X ⊆ Y ∈ S , f …

10 cc.complexity-theory ds.algorithms np-hardness partial-order matching

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Problemi reticolari

C'è stato un bel po 'di lavoro sui problemi computazionali per gli ordini parziali (ad esempio, riconoscimento, numero di salto, riconoscimento del grafico di comparabilità, ecc ...). Sono curioso di sapere quale lavoro specifico per i reticoli sia stato svolto. Ho cercato in giro e non ho trovato lavori simili …

10 ds.algorithms reference-request graph-algorithms partial-order order-theory

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