Informatica teorica integer-lattice

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Ciclo reticolare auto-evitante casuale all'interno di un determinato riquadro di delimitazione

In connessione con il puzzle Slither Link , mi sono chiesto: supponiamo di avere una griglia di celle quadrate e che voglio trovare un semplice ciclo di bordi della griglia, uniformemente casuale tra tutti i possibili cicli semplici.n×nn×nn\times n Un modo per farlo sarebbe usare una catena di Markov i …

25 ds.algorithms randomness markov-chains integer-lattice

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Risolvere un'equazione diottantina lineare approssimativamente

Considera il seguente problema: Input : un hyperplane , dato da un vettore e nella rappresentazione binaria standard.H={y∈Rn:aTy=b}H={y∈Rn:aTy=b}H = \{ \mathbf{y} \in \mathbb{R}^n: \mathbf{a}^T\mathbf{y} = {b}\}a∈Zna∈Zn\mathbf{a} \in \mathbb{Z}^nb∈Zb∈Zb \in \mathbb{Z} Output :x∈Zn=argmind(x,H)x∈Zn=arg⁡mind(x,H)\mathbf{x} \in \mathbb{Z}^n = \arg \min d( \mathbf{x}, H) Nella notazione sopra per e è definito come , ovvero …

15 cc.complexity-theory optimization linear-algebra integer-lattice

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Qual è l'ampiezza del percorso della griglia 3D (mesh o reticolo) con sidelength k?

Ho fatto questa domanda alcune settimane fa su mathoverflow , ma non ho ricevuto risposta. Qui, per griglia 3D di sidelength intendo il grafico G = ( V , E ) con V = { 1 , … , k } 3 ed E = { ( ( a , …

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Complessità del puzzle poligonale nascosto su griglie quadrate?

Hiroimono è un popolare di puzzle Completa. Sono interessato alla complessità computazionale di un puzzle correlato.NPNPNP Il problema è: Input : dato un insieme di punti su una griglia quadrata x n e intero knnnnnnKKk Domanda : esiste un poligono rettilineo (i suoi lati sono paralleli all'asse o y ) …

10 cc.complexity-theory np-hardness puzzles integer-lattice

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Decomposizione dell'albero per grafici planari

In primo luogo chiesto su math.SE senza risposte. Supponiamo di avere un grafico planare, con un'incorporazione planare, come trovo la decomposizione dell'albero? Qual è la decomposizione ottimale dell'albero di una griglia quadrata -by- d ? Non sono del tutto sicuro di come definire "ottimale", ma dovrebbe distinguere tra decomposizione con …

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