Informatica teorica linear-algebra

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Riduzione dello spazio di registro dai circuiti Parity-L a CNOT?

Domanda. Nel loro articolo Simulazione migliorata dei circuiti stabilizzatori , Aaronson e Gottesman affermano che la simulazione di un circuito CNOT è ⊕L completa (con riduzioni dello spazio di log). È chiaro che è contenuto in ⊕L ; come regge il risultato di durezza? Equivalentemente: esiste una riduzione dello spazio …

14 cc.complexity-theory counting-complexity linear-algebra logspace

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Trovare la soluzione più sparsa a un sistema di equazioni lineari

Quanto è difficile trovare la soluzione più sparsa a un sistema di equazioni lineari? Più formalmente, considera il seguente problema decisionale: Istanza: un sistema di equazioni lineari con coefficienti interi e un numero ccc . Domanda: esiste una soluzione al sistema con almeno variabili assegnate a zero?ccc Sto anche cercando …

13 np-hardness linear-algebra linear-programming matrices sparse-matrix

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Qual è la complessità per verificare se una matrice è diagonale?

Data una matrice A con voci razionali. Qual è la complessità per verificare che A sia diagonale?n × nn×nn\times nUNUNAUNUNA Sospetto che ciò possa essere fatto in P, ma non conosco alcun riferimento. Tuttavia, una domanda più interessante è: esiste qualche classe di complessità migliore per catturare questo problema? Qualsiasi …

13 cc.complexity-theory linear-algebra matrices

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Problema algoritmico vettoriale

Ho un problema algebrico legato ai vettori nel campo GF (2). Sia v1,v2,…,vmv1,v2,…,vmv_1, v_2, \ldots, v_m essere (0,1) -vettori della dimensione nnn , e m=nO(1)m=nO(1)m=n^{O(1)} . Trova un algoritmo temporale polinomiale che trova un (0,1) -vettore uuu della stessa dimensione in modo tale che uuu non sia la somma di …

13 ds.algorithms linear-algebra

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Casi di sistemi lineari risolvibili nel tempo quasi lineari

Lasciare un quadrato matrice reale A e due vettori x e b di lunghezza n , tale che A x = b . La risoluzione di x attraverso l'eliminazione gaussiana standard produce una complessità aggregata di quasi O ( n 3 ) . Tuttavia, ci sono casi in cui risolvere …

13 cc.complexity-theory linear-algebra matrices

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Moltiplicazione delle matrici in

Stavo cercando la moltiplicazione della matrice, quindi ho visitato gli algoritmi di moltiplicazione della matrice wiki , nei riferimenti ho trovato un documento che afferma che utilizza l' algoritmo O(n2log(n))O(n2log(n))O(n^2 log(n)) , avrei letto l'articolo ma è complicato e sarà necessario troppo tempo per leggerlo, ma se c'è qualcuno che …

13 ds.algorithms linear-algebra matrix-product

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Requisiti di memoria per una rapida moltiplicazione della matrice

Supponiamo di voler moltiplicare matrici . L'algoritmo di moltiplicazione a matrice lenta viene eseguito nel tempo O ( n 3 ) e utilizza la memoria O ( n 2 ) . La moltiplicazione della matrice più veloce viene eseguita nel tempo n ω + o ( 1 ) , dove …

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Campionamento da gaussiano multivariato con Covariance grafico inversa

Sappiamo ad esempio da Koutis-Miller-Peng (basato sul lavoro di Spielman & Teng), che possiamo risolvere molto rapidamente i sistemi lineari per le matrici che sono la matrice laplaciana del grafico per alcuni grafici sparsi con pesi dei bordi non negativi .Ax=bAx=bA x = bAAA Ora (prima domanda) prendi in considerazione …

12 ds.algorithms graph-theory linear-algebra pr.probability spectral-graph-theory

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Esiste un problema P-completo sulle equazioni diottantine?

In generale, decidere se un'equazione diottantina ha soluzioni intere equivale al problema di arresto. Credo che decidere se un'equazione diottantina quadratica abbia qualche soluzione sia NP-completo. Esiste un'ulteriore limitazione delle equazioni coinvolte che produce un problema P-completo?

11 cc.complexity-theory linear-algebra polynomials

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Vettore binario

Ho un set di vettori binari e un vettore target che è il vettore di tutti.nnnS={s1,…,sn}⊆{0,1}k∖{1k}S={s1,…,sn}⊆{0,1}k∖{1k}S = \{s_1, \ldots, s_n \} \subseteq \{0,1\}^k \setminus \{1^k\}t=1kt=1kt = 1^k Congettura: se ttt può essere scritta come una combinazione lineare di elementi di SSS su Z/qZZ/qZ\mathbb{Z}/q\mathbb{Z} per tutte le potenze primi qqq , …

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In che modo le aggregazioni di database formano un monoide?

Su cs.stackexchange ho chiesto informazioni sulla libreria di scale di algebird su github, speculando sul motivo per cui potrebbero aver bisogno di un pacchetto astratto di algebra. La pagina github ha alcuni indizi: Implementazioni di Monoidi per algoritmi di approssimazione interessanti, come filtro Bloom, HyperLogLog e CountMinSketch. Questi ti consentono …

11 soft-question machine-learning linear-algebra db.databases

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Costruire vettori in posizione generale

Consenti a una vera k×nk×nk\times n ( k≤nk≤nk\le n ) una matrice AA{\bf A} con la proprietà che qualsiasi raccolta di kkk colonne sia al massimo. D: C'è un modo efficace per trovare un vettore deterministicamente aa{\bf a} modo tale che la matrice aumentata A′=[Aa]A′=[Aa]{\bf A}' = [{\bf A}\;{\bf a}] …

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Sul

EDIT (di Tara B): Sarei comunque interessato a un riferimento a una prova di questo, poiché dovevo provarlo da solo per il mio articolo. Sto cercando la prova del Teorema 4 che appare in questo documento: Una gerarchia infinita di intersezioni di linguaggi senza contesto di Liu e Weiner. Teorema …

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Complessità di raggiungibilità nei sistemi dinamici lineari su campi finiti

Sia una matrice sopra il campo finito e , siano vettori dello spazio . Sono interessato alla complessità computazionale di decidere se esiste tale che , cioè il problema di raggiungibilità per sistemi dinamici lineari su campi finiti.AAAF2={0,1}F2={0,1}\mathbb{F}_2 = \{0,1\}xxxyyyFn2F2n\mathbb{F}_2^nt∈Nt∈Nt \in \mathbb{N}Atx=yAtx=yA^t x = y Il problema è chiaramente in …

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Perché la congettura del log-rank usa il rank over the reals?

Nella complessità della comunicazione, la congettura log-rank afferma che cc(M)=(logrk(M))O(1)cc(M)=(log⁡rk(M))O(1)cc(M) = (\log rk(M))^{O(1)} Dove è la complessità della comunicazione di e è il rango di (come una matrice) rispetto ai reali.M ( x , y ) r k ( M ) Mcc(M)cc(M)cc(M)M(x,y)M(x,y)M(x,y)rk(M)rk(M)rk(M)MMM Tuttavia, quando stai semplicemente usando il metodo rank …

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