Informatica teorica spectral-graph-theory

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Prove ottenute solo attraverso la teoria dei grafi spettrali

Ho un crescente interesse per la teoria dei grafi spettrali, che trovo affascinante, e ho iniziato a raccogliere alcuni documenti che devo ancora leggere più a fondo di quello che ho finora. Tuttavia, sono curioso di sapere un'affermazione che è emersa in diverse fonti (ad esempio laggiù ), che afferma …

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Documenti per accreditare il partizionamento spettrale dei grafici

Se è un grafico d- regolare non orientato e S è un sottoinsieme dei vertici della cardinalità ≤ | V | / 2 , chiama l' espansione del bordo di S la quantitàG = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)dddSSS≤ | V| / 2≤|V|/2\leq |V|/2SSS ϕ ( S) : = Edge s ( …

27 ds.algorithms graph-theory ho.history-overview expanders spectral-graph-theory

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Problema degli spettri del grafico inverso?

Di solito si costruisce un grafico e quindi si pongono domande sulla decomposizione degli autovalori della matrice di adiacenza (o di un parente stretto come il Laplaciano ) (chiamati anche spettri di un grafico ). Ma per quanto riguarda il problema inverso? Dati autovalori, si può (in modo efficiente) trovare …

25 ds.algorithms graph-theory graph-algorithms spectral-graph-theory

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La costante di Cheeger

Ho letto in innumerevoli articoli che determinare la costante di Cheeger di un grafico è -hard. Sembra un teorema popolare, ma non ho mai trovato né una citazione né una prova per questa affermazione. A chi dovrei dare credito? In un vecchio documento (Isoperimetric Numbers of Graphs, J. Comb. Theory …

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Introduzione alla teoria dei grafi spettrali

Quali sono i riferimenti di base? Esistono sondaggi di alto livello su SGT e le sue applicazioni in CS in generale e sull'apprendimento automatico in modo più specifico?

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Conta rapidamente il numero di spanning tree

Sia t(G)t(G)t(G) il numero di spanning tree in un grafico GGG con nnn vertici. Esiste un algoritmo che calcola t(G)t(G)t(G) in operazioni aritmetiche . Questo algoritmo è di calcolare , dove è il Laplaciano di e è la matrice costituita esclusivamente da 's. Per ulteriori informazioni su questo algoritmo, consultare …

19 graph-theory graph-algorithms counting-complexity spectral-graph-theory

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Quadro geometrico dietro espansori quantistici

(anche qui chiesto , nessuna risposta) Un espansore -quantum è una distribuzione sul gruppo unitario con la proprietà che: a) , b) , dove è la misura di Haar. Se invece di distribuzioni su unitari consideriamo distribuzioni su matrici di permutazione, non è difficile vedere che recuperiamo la solita definizione …

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Campionamento da gaussiano multivariato con Covariance grafico inversa

Sappiamo ad esempio da Koutis-Miller-Peng (basato sul lavoro di Spielman & Teng), che possiamo risolvere molto rapidamente i sistemi lineari per le matrici che sono la matrice laplaciana del grafico per alcuni grafici sparsi con pesi dei bordi non negativi .Ax=bAx=bA x = bAAA Ora (prima domanda) prendi in considerazione …

12 ds.algorithms graph-theory linear-algebra pr.probability spectral-graph-theory

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Squilibrio massimo in un grafico?

Lasciate GGG un grafo connesso G=(V,E)G=(V,E)G = (V,E) con nodi V=1…nV=1…nV = 1 \dots n e bordi EEE . Lasciare wiwiw_i indicare il (intero) peso del grafo GGG , con ∑iwi=m∑iwi=m\sum_i w_i = m peso totale nel grafico. Il peso medio per nodo è quindi w¯=m/nw¯=m/n\bar w = m/n . …

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Applicazioni della teoria dei grafi spettrali nella teoria dell'informazione e della codifica

Volevo scoprire quali sono alcune applicazioni di SGT nell'area dell'informazione e della teoria dei codici e forse delle comunicazioni. Il più correlato che viene in mente è il lavoro sui codici Expander Michael Sipser e Daniel Spielman, "Codici Expander", Transazioni IEEE sulla teoria dell'informazione, Vol 42, n. 6, pagg. 1710-1722. …

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