Domande taggate «expanders»

Un expander è un grafico sparse (basso grado) con un'elevata "espansione", misurata in uno dei diversi modi; tipicamente simile al rapporto minimo tra la dimensione del contorno di un sottografo e il volume del sottografo.

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Regolarità Lemma per grafici sparsi
La regolarità di Szemeredi Lemma afferma che ogni grafico denso può essere approssimato come un'unione di O ( 1 )O(1)O(1) molti grafici di espansori bipartiti. Più precisamente, esiste una partizione della maggior parte dei vertici in serie O ( 1 )O(1)O(1) tale che la maggior parte delle coppie di serie …
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Conduttanza e diametro nei grafici regolari
G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)e(S,Sc)SScminS⊂V e(S,Sc)min(|S|,|Sc|),minS⊂V e(S,Sc)min(|S|,|Sc|),\min_{S \subset V} ~\frac{e(S,S^c)}{\min(|S|,|S^c|)},e(S,Sc)e(S,Sc)e(S,S^c)SSSScScS^c Più concretamente supponiamo che io conosco il diametro è di almeno (o al massimo) . Cosa mi dice questo sulla conduttanza? E, al contrario, supponiamo che io sappia che la conduttanza è al massimo (o almeno) . Cosa mi dice questo sul diametro, se …
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Riduzione deterministica dell'errore, all'avanguardia?
Supponiamo che uno abbia un algoritmo randomizzato (BPP) AAA usa rrr bit di casualità. I modi naturali per amplificare la sua probabilità di successo a 1−δ1−δ1-\delta , per qualsiasi δ>0δ>0\delta>0 scelto , sono Piste indipendenti + maggioranza: eseguire AAA autonomo T=Θ(log(1/δ)T=Θ(log⁡(1/δ)T=\Theta(\log(1/\delta) . Volte, e prendere il voto della maggioranza delle …
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Esistenza di percorsi lunghi indotti nei grafici di espansione
Diciamo che una famiglia di grafici ha percorsi indotti a lungo se c'è una costante tale che ogni grafico in contiene un percorso indotto su vertici. Sono interessato alle proprietà delle famiglie di grafici che assicurano l'esistenza di percorsi indotti a lungo. In particolare, attualmente mi chiedo se gli espansori …
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I social network sono in genere buoni espansori?
Sono interessato alle proprietà combinatorie dei social network come grafici. Le persone hanno esaminato cose come la distribuzione dei gradi, il coefficiente di raggruppamento e la compressibilità di questi grafici. Una domanda di base è: questi grafici sono in genere buoni grafici di espansione? Qualcuno ha controllato, diciamo, il gap …
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