Perché i grafici perfetti sono chiamati perfetti?

Mi dispiace, se questa è una domanda ingenua, ma non sono riuscito a trovare la giustificazione in nessuno dei principali libri di testo come Bondy-Murty, Diestel o West. I grafici perfetti hanno molte proprietà meravigliose, ma qual è l'unica ragione per cui sono chiamati perfetti? O è solo una preferenza estetica di Berge?

— Arindam Pal
fonte

Presumibilmente, inizialmente li chiamava parfait e non perfetto. Significa quasi la stessa cosa. Forse alcuni oratori francesi qui potrebbero dirci se il parfait in francese è leggermente meno assoluto nel significato che perfetto in inglese.

— Peter Shor,

Il significato è esattamente lo stesso nella nostra lingua come nella tua.

— Anthony Labarre,

i grafici perfetti sono stati inizialmente motivati dalla teoria della trasmissione delle informazioni originata da Shannon, ovvero Shannon Capacità dei grafici . sono chiamati "perfetti" da Berge perché possono essere usati per modellare un canale di informazione silenzioso o "perfetto" con errori di trasposizione nella trasmissione chiamata "confondimento". dall'introduzione in [3] che ha anche una storia molto dettagliata nel 1 ° capitolo scritto da Berge.

Quando Claude Berge definì i grafici perfetti nel 1961, fu motivato da un problema molto pratico: come massimizzare la velocità con cui le informazioni vengono inviate attraverso un canale di trasmissione (rumoroso) evitando l'introduzione di errori a causa delle imperfezioni fisiche del sistema ?

[1] C. Berge, La storia dei grafici perfetti, Southeast Asian Bull. Matematica. 20, n. 1 (1996) 5-10.
[2] C. Berge, Motivazioni e storia di alcune mie congetture, Discrete Mathematics 165-166 (1997) 61-70.
[3] Perfect Graphs di Jorge L. Ramírez-Alfonsín (a cura di), Bruce A. Reed (a cura di), JLR Alfonsin (a cura di). Wiley. Ch1, Origins and Genesis di Berge & Ramírez-Alfonsín

— VZN
fonte

Sospetto che questa risposta possa usare ulteriori spiegazioni. Per grafici perfetti, la capacità di errore zero a simbolo singolo (codifica delle informazioni senza l'uso di codici di blocco) è uguale alla capacità di errore zero asintotica. Pertanto, è possibile calcolare facilmente la capacità di errore zero ed è ottenibile utilizzando il codice più semplice possibile. Uno dei celebri risultati di Lovász è stato il calcolo di questa capacità per il grafico a cinque cicli, il più semplice non perfetto. E a meno che non siano stati compiuti progressi negli ultimi due anni, non sappiamo ancora cosa sia per i sette cicli.

— Peter Shor,

Mi piace la sintonia della risposta, insieme alle citazioni. Questo è un argomento alla periferia per me, e questa breve risposta è abbastanza utile come introduzione a un argomento complesso.

— DukeZhou,