La pseudo casualità deterministica è forse più forte della casualità in parallelo?

Consenti alla classe BPNC (la combinazione di e ) di essere algoritmi paralleli di profondità di registro con probabilità di errore limitata e accesso a una fonte casuale (non sono sicuro che abbia un nome diverso). Definire la classe DBPNC in modo simile, tranne per il fatto che tutti i processi hanno accesso casuale a un flusso casuale di bit fissati all'avvio dell'algoritmo.$\mathsf{BPP}$$\mathsf{NC}$

In altre parole, ogni processo in BPNC ha accesso a una sorgente casuale distinta, mentre gli algoritmi DBPNC hanno un generatore di modalità contatore perfettamente casuale condiviso.

Sappiamo se BPNC = DBPNC?

Sono gli stessi: BPNC = DBPNC.

Supponiamo che una macchina BPNC riceva come input un programma DBPNC da simulare. Eseguire il programma in fase di blocco. Per prima cosa supponiamo che gli indici tra i diversi passaggi siano distinti, quindi non abbiamo bisogno di ricordare vecchi bit casuali. Ad ogni passaggio, ciascun processore richiede un bit casuale in corrispondenza di un indice specifico nel flusso condiviso. Calcola e distribuisci i bit casuali come segue:

1. Ordina gli indici tra i processori e ricorda l'origine di ciascun bit.
2. Coordinare tra processori adiacenti per calcolare gli intervalli di indici identici.
3. Calcola ogni bit casuale sul primo processore che lo possiede dopo l'ordinamento.
4. Spargere attraverso le gamme identiche.
5. Rinvia al processo di origine (se necessario invertendo l'algoritmo di ordinamento).

Per consentire ai processori di richiedere vecchi indici, chiedi a ciascun processore di ricordare i (risultati) di tutte le epoche di ordinamento precedenti. Per verificare se si sono verificati nuovi indici richiesti in una data epoca precedente, fare

1. Ordina i nuovi indici.
2. Unisci gli elenchi di vecchi e nuovi indici (ad esempio, con Cole 1988 ).
3. Spargi in modo appropriato.