CTL * e mu-calculus


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è ben noto che il -calculus modaleμ è una delle logiche temporali più espressive per esprimere le proprietà di alberi / grafici e che CTL * è strettamente meno espressivo del -calculus.μ

Qui vorrei chiedere un esempio della formula -calculus, il più semplice possibile, che non è espressibile in CTL *, e si spera in una spiegazione del suo significato (le formule a virgola fissa diventano presto illeggibili). Anche un buon riferimento per un semplice esempio "concreto" sarebbe fantastico!μ

Grazie in anticipo

Risposte:


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Prendi una proprietà path che non sia espressibile dal primo ordine, ad es. che dice che esiste un percorso in cui la proposizione atomica tiene in ogni posizione pari e qualsiasi valutazione può essere usata su posizioni dispari .

νx.px
p

grazie mille per questa semplice risposta. Potresti anche suggerire un riferimento a supporto di questo esempio? Grazie ancora
LORE81

Bella domanda e risposta (+2). Dai un'occhiata a cstheory.stackexchange.com/q/16186/6424 . Ho dato l'esempio di uniformità anche lì. Forse una risposta si riferirà anche all'uniformità.
DaveBall aka user750378,

@ LORE81: l'esempio `` in posizioni pari '' è un classico, che puoi trovare ad esempio nel documento di Wolper indicato da @DaveBall nella sua domanda. Non è troppo difficile dimostrarlo direttamente per induzione su formule LTL; in alternativa, puoi costruire il monoide di transizione e vedere che non è aperiodico; finalmente puoi provare un argomento di Ehrenfeucht-Fraïssé, anche se è lungo da spiegarlo in dettaglio. p
Sylvain,
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