Esistono classi di complessità contenenti controparti online dei problemi di ottimizzazione?

Esistono classi di complessità contenenti controparti online dei problemi di ottimizzazione? In caso contrario, come può essere definita tale classe?

Sappiamo che molti problemi hanno la loro versione online: ad esempio la versione online del problema di imballaggio del cestino. I problemi online sono più difficili misurati dai loro rapporti competitivi.

E non ho trovato nulla di simile nello zoo di complessità .

In sostanza, potremmo dire che non ci sono problemi online, ma solo algoritmi online per problemi offline. Tuttavia, se ci sono problemi online, perché non può esserci una classe di complessità che li contenga?

cc.complexity-theory complexity-classes

— Oleksandr Bondarenko
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È correlato agli algoritmi di streaming ( cstheory.stackexchange.com/search?q=stream )?

— MS Dousti,

Gli algoritmi online non sono gli stessi degli algoritmi di streaming: nello streaming, il fattore limitante è lo spazio della macchina di streaming (quindi ha solo memoria a breve termine). Negli algoritmi online, il fattore limitante è la mancanza di conoscenza di ciò che sta arrivando (quindi ha una miopia estrema)

— Suresh Venkat,

@Suresh: Oh, capisco. Grazie per il chiarimento.

— MS Dousti,

Risposte:

Un aspetto difficile della definizione delle classi di complessità per i problemi online è che in linea di principio non c'è limite al tipo di calcoli che posso fare dopo aver letto l'input. In altre parole, i problemi online sono difficili anche se ho (per esempio) un oracolo NP che elabora l'input una volta arrivato.

È ipotizzabile che con un processore più limitato, le attività di previsione ancora più semplici diventino più difficili da eseguire, ma in generale la difficoltà di progettare algoritmi online deriva dalla capacità dell'avversario di modificare l'input dopo aver creato un modello di previsione.

— Suresh Venkat
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In che modo nessun limite sui tipi di calcoli influenza la durezza dei problemi online: potresti spiegarlo, per favore?

— Oleksandr Bondarenko,

K

$K$

Poiché la risorsa limitata (oltre al tempo e allo spazio classici) per gli algoritmi online è l'informazione sull'istanza completa di un dato problema, se potessimo definire la nozione di informazione per questo scopo in modo rigoroso, allora potremmo parlare di complessità lezioni per problemi online?

— Oleksandr Bondarenko,

potresti. Non sono a conoscenza se questo è stato fatto. Presumo tu abbia controllato il libro Borodin / El-Yaniv?

— Suresh Venkat,

Ho consultato il libro Borodin / El-Yaniv ma non ho trovato alcuna formalizzazione della nozione di informazione. Tuttavia, ci sono articoli interessanti sulla complessità dei consigli ( scholar.google.com/… ).

— Oleksandr Bondarenko,

Di recente ho letto l'articolo "Giochi contro natura" (Papadimitriou, 1985) (ecco il link: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0022000085900455 ). Nello specifico, questo documento dimostra che la soddisfazione stocastica (SSAT) è completa per PSPACE. Immagino che la SSAT sia un problema online? Quindi questo documento è in qualche modo correlato alla tua domanda?

Sono anche abbastanza interessato a problemi di complessità per problemi online. Possiamo discutere!

— Stupido ragazzo
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