Negli ultimi due decenni è stato svolto un lavoro fantastico sul permanente. Mi sono chiesto per un po 'la possibilità di un algoritmo Smooth P per le matrici permanenti non negative. Esiste ovviamente il famoso algoritmo JSV ma questo è un fpras. Pensando ad altri lavori all'interno della Smoothed Complexity, un forte accenno di essere in Smoothed P era l'esistenza di un algoritmo fpras / Psuedopolynomial.
Ci sono ostacoli al permanente non negativo in Smoothed P?
Grazie in anticipo
Zelah
Risposte:
Lipton (New direction in testing, 1991) ha dimostrato che se il permanente è facile per la maggior parte delle matrici, lo è anche per tutte le matrici. Non conosco una versione online ma è possibile trovare il risultato in molte note di lezione, ad esempio qui: http://www.cse.cuhk.edu.hk/~andrejb/courses/f07-80240233/notes/lec16.pdf Vi sono miglioramenti di Gemmel e del Sudan (IPL 43 (4): 169-174. 1992). Quindi il permanente è in media difficile per la distribuzione uniforme. Per un algoritmo del tempo polinomiale levigato devi scegliere la distribuzione in modo tale da aggirare questa durezza di caso medio.