È

Definisci come la classe di lingue che può essere accettata da una macchina di Turing (multitape) nel tempo . (" " è solo per semplificare la notazione ed evitare confusione.) Notare che non c'è attorno a . $\mathsf{DTIME}(f(n))$ $f(n) + 1$ $+ 1$ $O(\cdot)$ $f(n) + 1$

È vero che ? $\mathsf{DTIME}(n) = \mathsf{DTIME}(2n)$

Usando il teorema lineare , possiamo dimostrare , ma possiamo raggiungere $\mathsf{DTIME}(2n) = \mathsf{DTIME}(1.01n)$ $n$ ?

Sembra che il linguaggio dei palindromi sia in ; per argomenti correlati, consultare il post sul blog di Lipton sugli algoritmi di stringa $\mathsf{DTIME}(n)$

— domotorp
fonte

In " Macchine di Turing deterministiche nell'intervallo tra tempo reale e tempo lineare " ho trovato: se

allora

r \in T^{- 1} (D T M)

$r \in T^{-1}(DTM)$

r^{'} \in o (r)

$r'\in o(r)$

D T I M E (n + r^{'}) \subset D T I M E (n + r)

$DTIME(n + r') \subset DTIME(n + r)$

— Marzio De Biasi

Bello, sembra essere proprio quello che stavo cercando. Vuoi convertirlo in una risposta?

— domotorp,

domanda interessante ma obiettate alla ridefinizione di una classe di complessità standard DTIME in modo non standard, suggerite almeno di chiamarla come DTIME 'per evitare confusione

— vzn

Questo documento potrebbe essere utile. [Rosenberg 67] Lingue definibili in tempo reale dl.acm.org/citation.cfm?id=321423

— zZzZzZ

Dal commento:

In " Macchine di Turing deterministiche nell'intervallo tra tempo reale e tempo lineare " ho trovato:

... se e quindi ... $r \in T^{−1}(DTM)$ $r' \in o(r)$ $DTIME(n+r') \subset DTIME(n+r)$

— Marzio De Biasi
fonte

Che cos'è

T^{- 1} (D T M)

$T^{-1}(DTM)$

— Emil Jeřábek,

è l'inverso di una funzione costruibile nel tempo crescente, illimitata

(

abbiamo

). È possibile sostituirlo con una funzione sublineare onesta.

T^{- 1} (D T M)

$T^{-1}(DTM)$

f

$f$

\forall c \in N, \exists n_{0}, c^{'} \in N

$\forall c \in \mathbb{N}, \exists n_0, c' \in \mathbb{N}$

\forall n \geq n_{0}

$\forall n \geq n_0$

c f (n) \leq f (c^{'} n)

$c f(n) \leq f(c'n)$

— Marzio De Biasi,