Un problema naturale in

La classe di complessità è definita come segue (da Wikipedia ):$\textrm{S}_2^\textrm{P}$

Una lingua è in S P 2 se esiste un predicato polinomiale P tale che$L$$S_2^P$$P$

• Se , allora esiste una y tale che per tutte z , P ( x , y , z ) = $x \in L$$y$$z$$P(x,y,z)=1$
• Se , allora esiste una z tale che per tutte y , P ( x , y , z ) = $x \notin L$$z$$y$$P(x,y,z)=0$

dove la dimensione di e z deve essere polinomiale nella dimensione di x .$y$$z$$x$

Vedi anche il post di Fortnow e lo zoo della complessità per spiegazioni e discussioni più informali.

Mentre questa classe sembra ragionevolmente naturale, non riesco a trovare un esempio di un problema che si trova in per una ragione non banale (cioè non solo perché si trova in NP o MA o in qualche classe contenuta in S P 2 ). Qualcuno conosce un problema che si adatta a questa descrizione?$\textrm{S}_2^\textrm{P}$$\textrm{S}_2^\textrm{P}$

Se nessuno può pensare a un problema del genere, non mi dispiacerebbe un problema che si trova in una sottoclasse di , ma non è banale mostrarlo, mentre il problema è ovviamente in S P 2 .$\textrm{S}_2^\textrm{P}$$\textrm{S}_2^\textrm{P}$

$\mathsf{S_2^p}$

Lance Fortnow, Russell Impagliazzo, Valentine Kabanets e Chris Umans. Sulla complessità dei giochi succinti a somma zero . Complessità computazionale 17: 353-376, 2008.

Dall'abstract:

$\mathsf{S_2^p}$$\mathsf{S_2^p}$

$\mathsf{S_2^p}$$\mathsf{MA}$$\mathsf{P^{NP}}$$\mathsf{S_2^p}$$\mathsf{BPP}$$\mathsf{PH}$