Dimensione VC delle cellule Voronoi in R ^ d?

Supponiamo di avere punti in . Questi inducono un diagramma di Voronoi. Se assegno a ciascuno dei punti un'etichetta , questi inducono una funzione binaria su . Domanda: qual è la dimensione VC di tutte queste possibili funzioni binarie indotte da alcuni punti e un'etichettatura di questi punti? $k$ $\mathbb{R}^d$ $k$ $\pm$ $\mathbb{R}^d$ $k$

— Aryeh
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Vedo che un limite di

è dato nel Teorema 1 . È il più noto?

O (d k^{2} \log k)

$O(dk^2\log k)$

— Aryeh,

Si prega di controllare il Teorema 21.5, Sezione 21 del libro "Una teoria probabilistica del riconoscimento dei modelli (1996)" di Devroye, Gyorfi e Lugosi. Penso che il seguente limite superiore sia valido: VC . $\leq$ $k + (d+1)k^2\log k$

— user2798850
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Cosa c'è

qui?

n

$n$

— Sasho Nikolov,

Modulo the mystery

, questo sembra essere lo stesso ordine di grandezza di cui ho citato sopra.

n

$n$

— Aryeh,