Implicazioni tra

Se possiamo dimostrare che , implica che ? $\mathsf{L}=\mathsf{P}$ $\mathsf{NL}=\mathsf{NP}$

Ho pensato che fosse il caso, ma non posso provarlo (anche per il contrario).

cc.complexity-theory complexity-classes nondeterminism

— Thatchaphol
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Dimostrare il contrario sarebbe piuttosto difficile ...

— domotorp,

Il contrario si riduce a se NL = P implica L = P. Questo non è necessariamente vero a meno che L = NL.

— Mohammad Al-Turkistany,

Ho pubblicato una domanda correlata sulle relazioni tra P vs L, NP vs NL, BPP vs BPL, ⊕P vs ⊕L. Se sei interessato, non esitare a dare un'occhiata. Grazie! cstheory.stackexchange.com/questions/31073/…

— Michael Wehar

No. È possibile che L = P e quella P! = NP che implica che NL! = NP poiché NL è contenuta in P.

— Mohammad Al-Turkistany
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Penso che probabilmente sarebbe utile, piuttosto che semplicemente affermarlo apertamente, dare un po 'di intuizione su come potrebbe essere. Considerando la costruzione NP = ∃P (cioè la sua definizione in termini di controllo di un testimone usando un algoritmo polytime), posso vedere come si potrebbe immaginare che se P = L , potremmo semplicemente ottenere NP = ∃L = NL per sostituzione. Forse alcune osservazioni su come la limitazione logaritmica sul nastro di lavoro aiuterebbe a indicare perché non è così.

— Niel de Beaudrap l'