Complessità di comunicazione randomizzata zero errore vs complessità di comunicazione deterministica

È noto che per l'errore la definizione del caso peggiore della complessità della comunicazione randomizzata e la definizione del caso medio sono equivalenti. Ma quando l'errore è , la complessità della comunicazione randomizzata nel caso peggiore è la stessa della complessità della comunicazione deterministica. $\Theta(1)$ $0$

Qualche funzione è nota per avere una complessità di comunicazione deterministica super costante ma una complessità di comunicazione randomizzata a errore zero costante?

Più in generale, qual è una funzione testimone che separa la complessità della comunicazione deterministica e la complessità della comunicazione randomizzata a errore zero?

Qualsiasi aiuto è apprezzato.

communication-complexity

— Sagnik
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Intendi il contrario (piccolo randomizzato, ma grande deterministico)?

— Noam,

Sì, estremamente dispiaciuto per quel casino. Voglio una complessità di comunicazione randomizzata costante a zero errori ma una complessità di comunicazione deterministica super costante. Stavo cercando il problema della disgiunzione di -set. Dato che e il protocollo Hastad-Wigderson forniscono già un protocollo unilaterale per la disgiunzione di -set di costo il problema si riduce alla dimostrazione di un costo costante randomizzato di errore limitato a limite costante randomizzato per non-k-set-disjointness. C'è già un risultato?

k

$k$

R_{0} (f) = O (m a x {R^{1} (f), R^{1} (not f)})

$R_0(f)=O(max\{R^1(f), R^1(\text{not }f)\})$

k

$k$

O (k)

$O(k)$

— Sagnik

Infatti, per distinzione di insiemi di dimensioni su elementi, è noto che la complessità di comunicazione randomizzata a -ori è , mentre la complessità deterministica è . $\log(n)$ $n$ $0$ $\Theta(\log n)$ $\Theta(\log^2 n)$

Ricordiamo che può esserci al massimo un divario quadratico poiché la complessità randomizzata a errore è limitata dal basso dalle complessità non deterministiche e co-non deterministiche. $0$

Vedi: http://mirror.theoryofcomputing.org/articles/v003a011/v003a011.pdf

— Noam
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Molte grazie. Questo risponde perfettamente a ciò che voglio sapere.

— Sagnik

Scusa, lo farò.

— sagnik,