Qualche prova che Linial, Shraibman si limiti alla complessità della comunicazione quantistica non è stretto?


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Per quanto ne so, il limite inferiore della norma di fattorizzazione dato da Linial e Shraibman è essenzialmente l'unico limite inferiore noto per la complessità della comunicazione quantistica (o almeno sussume tutti gli altri). Ci sono prove che questo vincolo sia stretto?

Il limite della norma di fattorizzazione (chiamato anche limite ) di cui parlo è il Teorema 13 di Linial, Shraibman 2008 . In effetti, questo limite deriva da una riduzione dalla complessità della comunicazione quantistica al pregiudizio in un gioco XOR a 2 giocatori Degorre, et al. 2008 . Per questo motivo ci si potrebbe aspettare che sia un pessimo limite dato che il gioco XOR non ha nemmeno nulla a che fare con la comunicazione. Per gli impazienti, una breve panoramica è fornita in alcune diapositive da Troy Lee .γ2

Il testo introduttivo di Jain, Klauck 2010, afferma che le tecniche teoriche dell'informazione possono offrire una certa concorrenza ma non è noto se queste battano il limite . Quindi sembrerebbe che, almeno qualche anno fa, γ 2 fosse la tecnica migliore. Ma vorrei sapere se esiste anche un esempio specifico di una funzione che si ritiene abbia una complessità di comunicazione quantistica molto maggiore del limite γ 2 .γ2γ2γ2


per completezza, puoi fornire un link al risultato?
Suresh Venkat,

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@SureshVenkat: ho aggiunto alcuni collegamenti e contesto.
Dan Stahlke

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+1. Questo è esattamente il tipo di domanda che non saprei dove chiedere se CSTheory non esistesse.
Robin Kothari

Risposte:


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γ2γ2

γ2


Grazie. Non avevo sentito parlare di questo aspetto.
Dan Stahlke

γ2

@RobinKothari, sì, esatto. Poiché il costo della comunicazione QCMA è inferiore rispetto alla comunicazione BQP, abbiamo bisogno di un limite superiore QCMA e un limite inferiore (più stretto) BQP.
Marcos Villagra

o forse sono uguali?
Marcos Villagra

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@MarcosVillagra: non capisco. Il complemento di Disjointness è in NP, e quindi in QCMA. Tuttavia, Disjointness (o il suo complemento) ha un forte limite esponenziale inferiore nella complessità della comunicazione quantistica. Non separano BQP e QCMA?
Robin Kothari,
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