È NP


Risposte:


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è noto come Q P (quasi polinomiale).DTIME(npolylogn)QP

E 'opinione diffusa che , anche se è una dichiarazione forte di P N P .NPQPPNP

Alcune congetture comuni, come l' esponenziale Tempo ipotesi implicano .NPQP


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Dici che "Alcune congetture comuni ...". Cosa sono gli altri oltre all'ETH? Sono estremamente interessato perché sto attualmente lavorando su relazioni NP e QP - almeno lo spero ...
Matt Groff

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Un altro buon motivo per credere che sia che N P Q P implica E X P = N E X PNPQPNPQPEXP=NEXP , e quest'ultimo è ritenuto altamente improbabile. Questa implicazione può essere dimostrata da un argomento di riempimento, vedere, ad esempio, nella dimostrazione della proposizione 2 nel seguente documento:

H. Buhrman e S. Homer, "Circuiti superpolinomiali, oracoli quasi radi e gerarchia esponenziale", Fondamenti di tecnologia software e informatica teorica, Springer LNCS Vol. 652, 1992, pagg. 116-127, pdf


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Mi piace molto questa risposta. Data la risposta di RB, mi fa chiedo che cosa, se del caso, è il rapporto tra ETH e l'assunzione . EXPNEXP
Joshua Grochow,

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@Joshua Non ho fatto ricerche nella letteratura su questo, ma, credo, qualsiasi violazione dell'ETH probabilmente implica un crollo a un livello superiore. Immagino che il livello dipenda da "quanto fortemente" viene violata l'ETH, violazioni più forti che producono crolli più drammatici. Come sottolineato nella risposta, la forte violazione ETH di implica E X P = N E X P . Se prendiamo una violazione più lieve, come supporre che N P sia in una classe subesponenziale più grande di Q P , allora il collasso è probabilmente spostato verso l'alto (ad esempio, per raddoppiare le classi esponenziali o anche più alte).NPQPEXP=NEXPNPQP
Andras Farago,

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Thansk, ma mi è stato chiesto di una diretta implicazione in entrambi i casi tra ETH ed . Ora abbiamo due risposte - ETH implica N PQ P e N E X PE X P implica N PQ P - ed ero curioso di sapere se l'uno fosse una conseguenza dell'altro. EXPNEXPNPQPNEXPEXPNPQP
Joshua Grochow,

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Sfortunatamente, non sono a conoscenza di un'implicazione diretta. In un'altra nota, è abbastanza interessante che le violazioni dell'ETH possano produrre non solo collassi, ma anche separazioni, in termini di limiti inferiori del circuito. Un articolo di Ryan Williams (pdf) dimostra che anche la minima violazione dell'ETH implicherebbe alcuni notoriamente difficili da dimostrare limiti inferiori del circuito.
Andras Farago,
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