come oracolo

Fa hold? $\mathsf{NP^{NP \,\cap\, coNP}=NP}$

Chiaramente , ma mi sembra che sia "deterministico", il che mi fa credere che sia vero. $\mathsf{NP^{NP}\neq NP}$ $\mathsf{NP\cap coNP}$

C'è una semplice prova (o forse solo per definizione)?

cc.complexity-theory complexity-classes oracles

— maomao
fonte

Innanzitutto si. Infatti, un oracolo

soddisfa

se e solo se

. Questa classe è chiamato

o talvolta

: complexityzoo.uwaterloo.ca/Complexity_Zoo:L#lkp . In secondo luogo, non credo sia affatto chiaro che

, sebbene questa sia una convinzione diffusa. In particolare, implica

A

$A$

{N P}^{A} = N P

$\mathsf{NP}^{A} = \mathsf{NP}$

A \in N P \cap c o N P

$A \in \mathsf{NP} \cap \mathsf{coNP}$

L o w (N P)

$\mathsf{Low(NP)}$

L_{1} P

$\mathsf{L_1 P}$

{N P}^{N P} \neq N P

$\mathsf{NP}^{\mathsf{NP}} \neq \mathsf{NP}$

e sembra essere strettamente più forte, poiché non vi sono implicazioni relativizzabili nell'altro modo.

P \neq N P

$\mathsf{P} \neq \mathsf{NP}$

— Joshua Grochow,

Inoltre, le persone che credono che FACTORING sia difficile potrebbero mettere in discussione la tua intuizione che

è "deterministico".

N P \cap c o N P

$\mathsf{NP \cap coNP}$

— Niel de Beaudrap,

@JoshuaGrochow: Penso che dovresti aggiungerlo come una risposta, con qualche esposizione su quali sono le classi nella gerarchia bassa; si tratta di una risposta buona tanto quanto è probabile che l'OP ottenga.

— Niel de Beaudrap,

N P^{N P}

$NP^{NP}$

c o - N P

$co-NP$

N P

$NP$

@NieldeBeaudrap: La mia esitazione a postarla come risposta piuttosto che come commento è stata che, sebbene credo che il maomao abbia posto sinceramente questa domanda sul serio, può essere, ed è stata, in passato, data come un esercizio di compiti a casa.

— Joshua Grochow,

$A$ $\mathsf{NP}^A=\mathsf{NP}$ $A \in \mathsf{NP} \cap \mathsf{coNP}$ $\mathsf{Low(NP)}$ $\mathsf{L_1 P}$

$\mathsf{P} = \mathsf{NP} \cap \mathsf{coNP}$ $A \in \mathsf{P}$ $\mathsf{NP}^{A} = \mathsf{NP}$ $A \in \mathsf{NP}$ $A \in \mathsf{NP} \cap \mathsf{coNP}$

$\mathsf{NP}^A = \mathsf{NP}$ $A \in \mathsf{NP} \cap \mathsf{coNP}$

— Joshua Grochow
fonte