È

Possiamo provare che per ogni lingua che non è -hard (questo presuppone ), ? In alternativa, questo può essere dimostrato con ipotesi ragionevoli? $L\in\mathsf{NP}$ $\mathsf{NP}$ $\mathsf P \ne \mathsf{NP}$ $\mathsf{P}^L \ne \mathsf{P}^{\text{SAT}}$

cc.complexity-theory complexity-classes np-intermediate

— GMB
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Penso che questa domanda ha una risposta stupida: Sia

, allora certamente

una volta che si supponga che

. Quindi potresti volere, sempre supponendo che

sia in

e non in

-hard. [Modifica: Oh, ho letto il tuo commento qui sotto, quindi la tua domanda sembra essere: "È vero che per tutte queste

, si verifica la disuguaglianza?", Piuttosto che "Esiste una tale

L \in P \subseteq N P

$L\in\mathsf P\subseteq\mathsf{NP}$

P^{L} \neq P^{SAT}

$\mathsf P^L\neq \mathsf P^{\text{SAT}}$

P \neq N P

$\mathsf P\neq\mathsf{NP}$

P \neq N P

$\mathsf P\neq\mathsf{NP}$

L

$L$

N P ∖ P

$\mathsf{NP}\setminus\mathsf P$

N P

$\mathsf{NP}$

L

$L$

L

$L$ ? "=> Modifica la tua domanda!]

— Bruno,

Dipende dalla tua definizione di NPI. Se A è incompleto per la riduzione di Turing, la risposta è sì dal momento che SAT non è in . $P^A$

Se A è solo uno incompleto, non sappiamo come dimostrarlo. Abbiamo un mondo relativizzato con un set A in NP tale che A non è NP-completo tramite riduzioni multiple ma SAT può essere calcolato da una singola query ad A. (Teorema 1.9 in questo documento ).

— Lance Fortnow
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Intendi teorema 1.9?

— Geoffrey Irving,

Hai ragione. Fisso.

— Lance Fortnow,