Cosa si sa della complessità temporale del seguente problema, che chiamiamo 3-MUL?
Dato un insieme di numeri interi, ci sono elementi tali che ?
Questo problema è simile al problema 3-SUM, che chiede se ci sono tre elementi tali che (o equivalentemente ). 3-SUM è ipotizzato per richiedere un tempo approssimativamente quadratico in . Esiste una congettura simile per 3-MUL? In particolare, 3-MUL è noto per essere 3-SUM difficile?
Nota, la complessità temporale dovrebbe applicarsi in un modello di calcolo "ragionevole". Ad esempio, potremmo ridurre da 3-SUM su un set a 3-MUL su set , dove . Quindi esiste una soluzione a 3-MUL, , se e solo se . Tuttavia, questa esplosione esponenziale dei numeri si ridimensiona molto male con vari modelli, come ad esempio il modello RAM.