Questa domanda riguarda la relazione tra la moltiplicazione normale dei numeri binari e la moltiplicazione polinomiale mod 2. Per rendere concreta la domanda, vorrei idealmente sapere se esiste una soluzione migliore alla domanda di Knuth vol. 2, 3a edizione, pagina 420 rispetto a quella fornita nel libro.
"La moltiplicazione dei polinomi modulo 2 può essere facilitata usando le normali operazioni aritmetiche su un computer binario, se i coefficienti sono racchiusi in parole informatiche?"
Knuth offre una riduzione ragionevolmente semplice che espande il numero di bit nell'input di un fattore moltiplicativo del log nel peggiore dei casi. Questo fattore di registro può essere ridotto?
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Per chiarire un po ', in realtà non mi interessa la parte della domanda "impacchettata in parole per computer", ma solo la riduzione. Per dirla in modo più conciso, potrebbe davvero essere il caso che la moltiplicazione di due numeri binari sia strettamente più semplice (nel senso di consentire una soluzione asintoticamente più veloce) della moltiplicazione dei polinomi modulo 2? Ciò sembrerebbe contrario all'intuizione standard per come la capisco.
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Raffaello,
Grazie Suresh! Spero che possiamo evitare il tumbleweed per questo :-)
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Raphael
ahimè, sembra che continuerà a cadere. peccato ...
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Suresh Venkat,
Mi chiedo perché sia così. Forse non l'ho detto bene, ma la domanda se la moltiplicazione potrebbe essere più semplice della (parità) convoluzione deve essere una domanda a cui almeno alcune persone devono aver pensato, dato quanto siano ben stabilite le connessioni note tra i due problemi.
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Raffaello,