Nei sistemi di prova per la logica proposizionale classica se si vuole dimostrare che una determinata formula non è derivabile, si mostra semplicemente che può essere derivato (anche se altre tecniche sono certamente possibili). La non derivabilità deriva essenzialmente dalla solidità e completezza del sistema di prova.
Sfortunatamente per logiche non classiche e sistemi di prova più esotici (come le regole alla base della semantica operativa) non esiste una tale tecnica diretta. Ciò potrebbe essere dovuto al fatto che la non derivabilità di non implica che sia derivabile, come nel caso delle logiche intuizionistiche, o semplicemente che non esiste alcuna nozione di negazione.
Alla mia domanda viene dato un sistema di prova , dove , (e presumibilmente la sua semantica), quali tecniche esistono mostrare non derivabilità?⊢
I sistemi di prova di interesse potrebbero includere la semantica operativa di linguaggi di programmazione, logiche Hoare, sistemi di tipi, una logica non classica o regole di inferenza per ciò che hai.