Separazioni oracolari tra circuiti quantici a profondità di poli e di registro

Il seguente problema appare nell'elenco di Aaronson Dieci sfide semi-grandi per la teoria del calcolo quantistico .

È $\mathsf{BQP}=\mathsf{BPP}^{\mathsf{BQNC}}$ In altre parole, può la parte "qualità" di qualsiasi algoritmo quantistico essere compresso a $\mathrm{polylog}(n)$ di profondità, purché siamo disposti a fare polynomial- tempo postprocessing classico? (Questo è noto per essere vero per l'algoritmo di Shor.) In tal caso, la costruzione di un computer quantistico per scopi generici sarebbe molto più semplice di quanto si pensi generalmente! Per inciso, non è difficile distinguere l'oracolo tra $\mathsf{BQP}$ e $\mathsf{BPP}^{\mathsf{BQNC}}$ , ma la domanda è se esiste una funzione concreta che "istanzia" un tale oracolo.

Jozsa ha ipotizzato che la risposta alla domanda sia sì nel "modello basato sulla misura del calcolo quantistico": dove sono consentite misurazioni locali, porte locali adattive ed efficiente post-elaborazione classica. Vedi anche questo post correlato .

Domanda . Vorrei sapere delle separazioni oracolari attualmente conosciute tra queste classi (o, almeno, la separazione dell'oracolo a cui si riferisce Aaronson).

Chiedo scusa; Ero troppo disinvolto quando l'ho scritto. Anche se credo che sia possibile dimostrare una separazione dell'oracolo tra e B P P B Q N C usando le tecniche attuali, non è stato fatto (12 anni dopo aver prima pensato al problema, quindi rimandarlo!), e varrebbe sicuramente un articolo per chiunque lo facesse. Forse il tuo post mi aiuterà a motivarmi a eliminare finalmente questo problema!$BQP$$BPP^{BQNC}$