Complessità informativa degli algoritmi di query?

La complessità delle informazioni è stata uno strumento molto utile nella complessità della comunicazione, utilizzata principalmente per limitare la complessità della comunicazione dei problemi distribuiti.

Esiste un analogo della complessità delle informazioni per la complessità delle query? Esistono molti parallelismi tra complessità della query e complessità della comunicazione; spesso (ma non sempre!) un limite inferiore in un modello viene tradotto in un limite inferiore nell'altro modello. A volte questa traduzione è piuttosto non banale.

Esiste una nozione di complessità delle informazioni che è utile per limitare la complessità della query dei problemi?

Un primo passaggio sembra indicare che la complessità delle informazioni non è molto utile; ad esempio, la complessità della query nel calcolo dell'OR di bit è per algoritmi randomizzati e per algoritmi quantistici, mentre l'adattamento più semplice della nozione di complessità delle informazioni indica che il le informazioni apprese da qualsiasi algoritmo di query sono al massimo (poiché l'algoritmo si interrompe quando vede il primo nell'input).$N$$\Omega(N)$$\Omega(\sqrt{N})$$O(\log N)$$1$

Sì, la teoria dell'informazione è utile per dimostrare limiti inferiori alla complessità della query dei problemi in Informatica.

Alexander Golynski ha dato un buon esempio nel suo innovativo documento intitolato "Limiti inferiori della sonda cellulare per strutture dati sintetiche", presentato al SODA 2009. Utilizza la teoria dell'informazione per dimostrare un limite inferiore alla complessità della query, che a sua volta produce un limite inferiore nella modello bit-probe per strutture dati (succinte). Puoi scaricare il documento dalla cache di citeseer o dal repository ACM . Non sembra esserci una versione ufficiale dell'articolo.

Potresti essere interessato anche ai seguenti articoli della sua bibliografia, che mettono in relazione la complessità della comunicazione con la teoria dell'informazione:

• Peter Bro Miltersen, Noam Nisan, Shmuel Safra e Avi Wigderson. Su strutture dati e complessità della comunicazione asimmetrica. Journal of Computer and System Sciences, 57 (1): 37–49, 1998. [link]
• Anna Gal e Peter Bro Miltersen. La complessità della sonda cellulare di strutture dati sintetiche. In Colloquio internazionale su automi, lingue e programmazione, pagine 332-344, 2003. [link]