Cosa si sa della durezza dell'indice cromatico per le classi di grafi limitate?

C'è un bel documento del 1991 che contiene tre diagrammi su diverse famiglie di classi di grafi che mostrano ciò che si sa sulla durezza nel determinare l'indice cromatico per loro. Ci sono novità da allora in poi?

Sono molto interessato a ciò che è noto sui grafici con un numero cromatico limitato. La mia curiosità è stata sollevata da /mathpro/238448/hypergraph-edge-colouring .

graph-theory np-hardness graph-colouring

— domotorp
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graphclasses.org ha un elenco per classe della complessità del test se un grafico è 3-colorabile e un altro per verificare se è k-colorabile . Ha anche un ampio elenco di classi per le quali è limitato il numero cromatico .

— Peter Taylor,

@Peter: non sono riuscito a trovare l'indice cromatico nella base di dati.

— domotorp,

Ecco un risultato dall'aspetto molto rilevante:

Koreas, Diamantis P. (1997), "La completezza NP dell'indice cromatico nei grafici triangolari liberi con massimo vertice di grado 3", Appl. Matematica. Comput. 83 (1): 13–17 .

Il titolo si spiega da sé.

— David Eppstein
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Se il titolo si spiega da sé, allora è un risultato abbastanza banale. Intendo il documento del 1981 di Holyer che mostrava la completezza NP dell'indice cromatico forniva in realtà un grafico cubico privo di triangoli. (In un grafico cubico, si può facilmente sostituire ogni triangolo con un vertice quando si studia se l'indice cromatico è 3 o 4.)

— domotorp