Memcomputing risolve davvero un problema NP-completo?

Mi sono imbattuto in un articolo pubblicato su Science "Memcomputing di problemi NP-completi in tempi polinomiali usando risorse polinomiali e stati collettivi" , il che fa alcune affermazioni piuttosto sorprendenti.

Il memcomputing è un nuovo paradigma di calcolo non-Turing che utilizza celle di memoria interagenti (in breve memprocessor) per archiviare ed elaborare informazioni sulla stessa piattaforma fisica. È stato recentemente dimostrato matematicamente che le macchine per il calcolo di memoria hanno la stessa potenza computazionale delle macchine di Turing non deterministiche . Pertanto, possono risolvere i problemi NP-completi in tempi polinomiali e, utilizzando l'architettura appropriata, con risorse che crescono solo in modo polinomiale con la dimensione dell'input.

(Corsivo mio).

Lo respingerei come una cosa non seria, data la forte natura delle affermazioni, se non fosse per il fatto che questo è stato pubblicato su Science e che il materiale correlato di alcuni autori è stato pubblicato su Nature Physics , in una rivista IEEE e in Physics Review E , tutte pubblicazioni affidabili sottoposte a revisione paritaria che non permetterebbero che tali affermazioni vengano pubblicate senza che siano gravi.

Quindi è vero? Queste persone possono risolvere i problemi NP-completi in P-time usando il loro modello?

np-complete open-problem

— Alexander S King
fonte

La risposta all'ultima domanda è ovviamente no. La definizione di P non è cambiata solo perché qualcuno ha inventato un nuovo modello di calcolo elaborato.

— Emil Jeřábek,

@EmilJeřábek non hanno solo inventato un nuovo modello di calcolo, hanno anche affermato che è equivalente a NP.

— Alexander S King,

Stai mescolando qualcosa. Se avessero dimostrato che il loro modello è equivalente a P, ciò implicherebbe che P = NP.

— Sasho Nikolov,

L'abstract del documento contiene l'affermazione: "Recentemente è stato provato matematicamente che le macchine per il calcolo automatico hanno lo stesso potere computazionale delle macchine non deterministiche di Turing". Questo significa solo che i due modelli sono in grado di risolvere gli stessi problemi algoritmici. Non significa che le complessità temporali polinomiali si traducano nuovamente in complessità temporali polinomiali.

— Gamow,

Vedi chat.stackexchange.com/transcript/9446/2015/12/21 , in particolare scottaaronson.com/blog/?p=2212

— Thomas Klimpel,

Sento che è stata data una risposta sufficiente nei commenti, quindi per riassumere tutto:

Gli autori non sostengono P = NP, che è un'affermazione sulle macchine di Turing deterministiche e non deterministiche.
Gli autori propongono un modello di calcolo che sostengono di mostrare è equivalente in potenza alle macchine di Turing non deterministiche.
Gli autori costruiscono macchine fisiche che implementano questo modello di calcolo per input di piccole dimensioni.
Gli autori sostengono che la costruzione di versioni più grandi è fisicamente realizzabile / possibile con risorse di dimensioni polinomiali.
Quest'ultima affermazione, che ovviamente non è provata e non è in realtà un'affermazione formale, implicherebbe che è generalmente fisicamente possibile risolvere i problemi NP-completi con risorse di dimensioni polinomiali.
Scott Aaronson in un post sul blog spiega perché quest'ultima affermazione è problematica e perché la scalabilità del loro approccio presenta problemi: http://www.scottaaronson.com/blog/?p=2212

— usul
fonte

Vorrei notare che ad oggi (ottobre 2019), non un singolo ricercatore ha riprodotto il solutore NP-completo da questo articolo del 2015. Inoltre, in tutti i successivi articoli relativi al memcomputing degli stessi autori, non c'era una sola riga di codice che potesse aiutare a riprodurre il risolutore NP completo.

— G. Cohen,